1 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，合肥一中决定安排5名志愿者将两个吉祥物安装在合一广场，活动共分3批次进行每次活动需要同时派送2名志愿者，且每次派送人员均从5人中随机抽选．已知这5名志愿者中，2人有安装经验，3人没有安装经验．
(1)求5名志愿者中的“小明”，在这3批次安装活动中有且只有一次被抽选到的概率；
(2)求第二次抽选时，选到没有安装经验志愿者的人数最有可能是几人？请说明理由；
(3)现在需要2名志愿者完成某项特殊教学任务，每次只能派一个人，且每个人只派一次，如果前一位志愿者一定时间内不能完成教学任务，则再派另一位志愿者．若有A、B两个志愿者可派，他们各自完成任务的概率分别为，，假设，且假定各人能否完成任务的事件相互独立．若按某种指定顺序派人，这两个人各自能完成任务的概率依次为，，其中，是、的一个排列，试分析以怎样的顺序派出志愿者，可使所需派出志愿者的人员数目的数学期望达到最小．

4 . 某气象站天气预报的准确率为.
(1)求次预报中恰有次预报准确的概率（结果用分数表示）；
(2)求次预报中至多有次预报准确的概率（结果用分数表示）.

5 . 甲乙两人参加一个摸球中奖游戏，一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个小球，其中有3个红球和2个白球，从中依次随机摸出3个球，每次摸出1个球，规定至少有2个红球则中奖．
(1)若甲采用有放回的方式摸球，求甲中奖的概率；
(2)若乙采用不放回的方式摸球，求乙中奖的概率．

6 . 某冰糖橙是甜橙的一种，以味甜皮薄著称．该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级．某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱（每箱有），利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：

等级	珍品	特级	优级	一级
箱数	40	30	10	20

(1)若将频率作为概率，从这批采购的橙子中随机抽取4箱，求恰好有2箱是一级品的概率；
(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的珍品的箱数，求X的分布列及均值．
(3)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考：方案一：不分等级出售，价格为27元/；方案二：分等级出售，橙子价格如下表．

等级	珍品	特级	优级	一级
价格/（元/）	36	30	24	18

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？

7 . 已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为，该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响），则在罚球命中两次时，罚球次数恰为次的概率是__________

8 . 已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置______门高炮．(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)

10 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.下图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙三人投壶时，每次投中的概率都是.若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至多有1人投中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．