内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题
内蒙古
高三
模拟预测
2020-07-30
949次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、算法与框图、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、等式与不等式、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题
内蒙古
高三
模拟预测
2020-07-30
949次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、算法与框图、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、等式与不等式、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 若集合
，则
的真子集的个数为
，则的真子集的个数为| A．3 | B．4 | C．7 | D．8 |
【知识点】 判断集合的子集（真子集）的个数 交集的概念及运算解读
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2019-08-02更新
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2168次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 若复数
，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是
，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是| A．z的虚部为﹣i | B．|z|=2 |
| C．z表示的点在第四象限 | D．z的共轭复数为﹣1﹣i |
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2020-04-30更新
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542次组卷
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6卷引用：2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试数学(文)试题
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 为了得到函数
的图像，可以将函数
的图像（ ）
的图像，可以将函数的图像（ ）A．向左平移 个单位 | B．向右平移个单位 |
C．向右平移 个单位 | D．向左平移个单位 |
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2017-10-12更新
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5492次组卷
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25卷引用：江西师大附属中学2017届高三10月月考数学（理）试题
江西师大附属中学2017届高三10月月考数学（理）试题江西师范大学附属中学2018届高三10月月考数学（理）试题江西省赣州市南康区第三中学2018届高三上学期第三次大考数学（理）试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高一上学期第三阶段考试数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题安徽工业大学附属中学2018-2019学年高二上学期文理分科考试数学(理)试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
4. 已知
且
，
，则
（ ）
且，，则（ ）| A．﹣1 | B． | C．0 | D．1 |
【知识点】 求分段函数解析式或求函数的值解读
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2020-04-23更新
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603次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
5. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出
的值为
的值为| A．80 | B．192 | C．448 | D．36 |
【知识点】 根据循环结构框图计算输出结果
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2020-04-30更新
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375次组卷
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3卷引用：2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试数学(文)试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 对于实数
，“
”是“方程
1表示椭圆”的（ ）
，“”是“方程1表示椭圆”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 必要条件的判定及性质 根据方程表示椭圆求参数的范围
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2020-08-07更新
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2284次组卷
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9卷引用：2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试数学(文)试题
2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试数学(文)试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省长春市第一五一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（希望班）黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（文）试题
7. 设圆
关于直线
对称的圆为
，则圆的圆面围绕直线
旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）
关于直线对称的圆为，则圆的圆面围绕直线旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-14更新
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568次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
8. 已知函数
，
是函数
的导函数，则的图像大致是（ ）
，是函数的导函数，则的图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-22更新
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1306次组卷
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108卷引用：2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷
2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷2016届河北省定州中学高三第一次月考理科数学试卷2016届河北省定州中学高三第一次月考文科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷22014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷22016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考理科数学试卷A2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考理科数学试卷B2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考理科数学A卷2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考理科数学B卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷12015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷22015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷2016-2017年河北武邑中学高二理周考11.13数学试卷2017届山西运城市高三上学期期中数学（理）试卷2017届山西运城市高三理上学期期中数学试卷2017届山西运城市高三文上学期期中数学试卷湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省南昌三中2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(文）试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2018届高三4月月考数学（文）试题【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题五 函数的图象安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期中数学试题安徽省安庆二中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题安徽省合肥七中、合肥十中2020届高三下学期6月联考文科数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题甘肃省兰州一中2019-2020学年高二（下）期中数学（理科）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(理)试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2021届高三上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题天津市第八中学2020-2021学年高三上学期第三次统练数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题08 一元函数的导数及其应用综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（文）试题江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B）甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-1天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等六校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）四川省成都列五中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（文科）试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部上学期期中数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5.2.2讲 导数的四则运算法则-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）【课堂例】5.2.2 导数的四则运算 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第二册 第5章 导数及其应用
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
9. 一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）| A．36π | B．64π | C．81π | D．100π |
【知识点】 由三视图还原几何体 多面体与球体内切外接问题
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2020-04-23更新
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1329次组卷
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12卷引用：新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题
新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
单选题
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较难(0.4)
名校
10. 已知
为双曲线
上不同三点，且满足
（
为坐标原点），直线
的斜率记为
，则
的最小值为
为双曲线上不同三点，且满足（为坐标原点），直线的斜率记为，则的最小值为| A．8 | B．4 | C．2 | D．1 |
【知识点】 平面向量的加法 基本（均值）不等式求最值 直线的倾斜角 双曲线标准方程的形式
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2017-04-08更新
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6738次组卷
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13卷引用：2017届东北三省三校高三第二次联合模拟文数试卷
2017届东北三省三校高三第二次联合模拟文数试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练（已下线）专题02向量三大定理及最值范围（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
中，
，则
（
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2020-03-01更新
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690次组卷
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11卷引用：【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题
【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考数学（文）试题（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）2020届辽宁师范大学附属中学高三10月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 综合拓展提升安徽省合肥市第八中学2019-2020学年高一下学期网络学习段考四数学试题（已下线）第二篇解三角形03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）1.1.2+余弦定理（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）
单选题
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较难(0.4)
名校
12. 设函数
恰有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
恰有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数 根据极值点求参数
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2020-01-13更新
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4302次组卷
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27卷引用：安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题
安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题2020届全国大联考高三联考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试理科数学试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国数学（理）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(理)试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学（理）试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）湖北省部分名校2023届高三二模数学试题天津市北辰区2021届高三上学期第一次联考(期中)数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
，
，
与
的夹角为
，则
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2020-04-30更新
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880次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
14. 若
，则二项式
的展开式中含
项的系数是_________ .
，则二项式的展开式中含项的系数是【知识点】 利用微积分基本定理求定积分 求指定项的二项式系数解读
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2020-04-20更新
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392次组卷
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3卷引用：2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（三）数学理科试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
15. 已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置______ 门高炮．(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)
【知识点】 对数的运算性质的应用 独立重复试验的概率问题解读
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2022-04-19更新
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261次组卷
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15卷引用：陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题
陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题考点19 概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点19 概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）第三章 数学建模活动（二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
解题方法
16. 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，点P是的重心，且
，则
___________ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，点P是的重心，且，则
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2020-04-27更新
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2530次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市2019-2020学年高三上学期第一次阶段性检测数学(文)试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，．
平面
；
的大小．
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2016-12-01更新
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1750次组卷
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11卷引用：2012届上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷
（已下线）2012届上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题2020届北京市怀柔区高三一模数学试题2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市第一七一中学2020—2021学年高二数学3月月考试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
18. 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪
元，每销售一件产品提成
元；乙公司规定底薪
元，日销售量不超过
件没有提成，超过件的部分每件提成
元．
（I）请将两家公司各一名推销员的日工资
（单位：元）分别表示为日销售件数
的函数关系式；
（II）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去
天的销售情况进行统计，得到如下条形图．若记甲公司该推销员的日工资为
，乙公司该推销员的日工资为
（单位：元），将该频率视为概率，请回答下面问题：
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
元，每销售一件产品提成元；乙公司规定底薪元，日销售量不超过件没有提成，超过件的部分每件提成元．（I）请将两家公司各一名推销员的日工资
（单位：元）分别表示为日销售件数的函数关系式；（II）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去
天的销售情况进行统计，得到如下条形图．若记甲公司该推销员的日工资为，乙公司该推销员的日工资为（单位：元），将该频率视为概率，请回答下面问题：某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
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2018-03-16更新
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1155次组卷
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6卷引用：湖北七市（州）教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷
19. 已知
为等差数列
的前项和，且
，
.
（1）求数列的通项公式
和前项和：
（2）记
，求
的前项和
.
为等差数列的前项和，且，.（1）求数列
的通项公式和前项和：（2）记
，求的前项和.
【知识点】 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和 裂项相消法求和
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2020-05-23更新
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814次组卷
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3卷引用：2020届四省名校高三第三次大联考数学（理科）试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
20. 已知椭圆
：
的左、右顶点分别为C、D，且过点
，P是椭圆上异于C、D的任意一点，直线PC，PD的斜率之积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）O为坐标原点，设直线CP交定直线x = m于点M，当m为何值时，
为定值．
：的左、右顶点分别为C、D，且过点，P是椭圆上异于C、D的任意一点，直线PC，PD的斜率之积为．（1）求椭圆
的方程；（2）O为坐标原点，设直线CP交定直线x = m于点M，当m为何值时，
为定值．
【知识点】 椭圆中的定值问题
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2020-02-18更新
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564次组卷
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4卷引用：2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
21. 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
与
的公切线方程：
（2）若
有两个极值点
，
，且
，求实数a的取值范围.
，.（1）当
时，求曲线与的公切线方程：（2）若
有两个极值点，，且，求实数a的取值范围.
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2020-04-27更新
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1518次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检试卷数学（理）试题
江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检试卷数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）大招17双变量问题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
22. 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（其中为参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出直线的极坐标方程；
（2）设动直线
与，分别交于点
、
，求
的最大值．
中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出直线
的极坐标方程；（2）设动直线
与，分别交于点、，求的最大值．
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2020-02-18更新
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1001次组卷
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7卷引用：2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
23. 已知
的最小值为
．
（1）求的值；
（2）已知
，且
，求证：
．
的最小值为．（1）求
的值；（2）已知
，且，求证：．
【知识点】 求绝对值不等式中参数值或范围解读 基本不等式实际应用解读
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2021-04-06更新
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981次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测（文科）数学（问卷）试题
新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测（文科）数学（问卷）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（八）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（八）黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学 （理科）试题（已下线）精做07 坐标系与参数方程、不等式选讲-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）高二期末押题03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、算法与框图、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、等式与不等式、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 判断集合的子集（真子集）的个数 交集的概念及运算 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 求复数的模 复数的除法运算 判断复数对应的点所在的象限 | |
| 3 | 0.85 | 三角函数的图象变换 描述正（余）弦型函数图象的变换过程 求图象变化前（后）的解析式 | |
| 4 | 0.85 | 求分段函数解析式或求函数的值 | |
| 5 | 0.85 | 根据循环结构框图计算输出结果 | |
| 6 | 0.85 | 必要条件的判定及性质 根据方程表示椭圆求参数的范围 | |
| 7 | 0.65 | 由平面图形旋转得旋转体 球的体积的有关计算 求点关于直线的对称点 由标准方程确定圆心和半径 | |
| 8 | 0.85 | 函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 利用导数研究函数图象及性质 | |
| 9 | 0.65 | 由三视图还原几何体 多面体与球体内切外接问题 | |
| 10 | 0.4 | 平面向量的加法 基本（均值）不等式求最值 直线的倾斜角 双曲线标准方程的形式 | |
| 11 | 0.85 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 用定义求向量的数量积 | |
| 12 | 0.4 | 由函数在区间上的单调性求参数 根据极值点求参数 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 已知数量积求模 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 利用微积分基本定理求定积分 求指定项的二项式系数 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 对数的运算性质的应用 独立重复试验的概率问题 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 二倍角的余弦公式 余弦定理解三角形 用定义求向量的数量积 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 证明线面垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 18 | 0.65 | 频率分布直方图 写出简单离散型随机变量分布列 离散型随机变量的均值 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 椭圆中的定值问题 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 极坐标下两点距离的计算 参数方程化为普通方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 求绝对值不等式中参数值或范围 基本不等式实际应用 | 证明题 |
