1 . 《福建省高考改革试点方案》规定:从2018年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2021年开始,高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、18%、22%、22%、18%、7%、3%,选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到[91,100]、[81,90]、[71.80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八个分数区间,得到考生的等级成绩,某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六门选考科目进行测试,其中化学考试原始成绩
基本服从正态分布
.
(1)求化学原始成绩在区间(57,96)的人数;
(2)以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率,按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记
表示这3人中等级成绩在区间[71,90]的人数,求事件
的概率
(附:若随机变量
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1563b5b5efe01e995cec8aaafc6b3706.png)
(1)求化学原始成绩在区间(57,96)的人数;
(2)以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率,按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cef6ab080b5d509bae645e51c3fbf14.png)
(附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eba2c62b7b3a81d2e52dd14b6980c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb730512f0f719ddd7c076c2f7af7d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d315e5003a8e88e74abba43d504e69cd.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道测试题,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为
.假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立,互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答.
(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率;
(2)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率;
(2)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 一厂家在一批产品出厂前要对其进行质量检验,检验方案是: 先从这批产品中任取3件进行检验,这3件产品中优质品的件数记为
.如果
,再从这批产品中任取3件进行检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果
,再从这批产品中任取4件进行检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为
,且各件产品是否为优质品相互独立.
(1).求这批产品通过检验的概率;
(2).已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为
(单位: 元),求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1).求这批产品通过检验的概率;
(2).已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
4 . 设甲、乙两套方案在一次试验中通过的概率均为
,且两套方案在试验过程中相互之间没有影响,则两套方案在一次试验中至少有一套通过的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
您最近一年使用:0次
5 . 某轮胎集团有限公司生产的轮胎的宽度
(单位:
)服从正态分布
,公司规定:轮胎宽度不在
内将被退回生产部重新生产.
(1)求此轮胎不被退回的概率(结果精确到
);
(2)现在该公司有一批轮胎需要进行初步质检,检验方案是从这批轮胎中任取
件作检验,这
件产品中至少有
件不被退回生产部,则称这批轮胎初步质检合格.
(¡)求这批轮胎初步质检合格的概率;
(¡¡)若质检部连续质检了
批轮胎,记
为这
批轮胎中初步质检合格的批数,求
的数学期望.
附:若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d963095476899eb711a1eabe8f51279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5400e97d0f21435477dbac4ffddcb62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c26ca14e5fd858074be1fa4c06afca.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0440f84618f5daa587b49d8d71632e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb3c7ca7cfcb61870aa8e95f55c387e.png)
(1)求此轮胎不被退回的概率(结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)现在该公司有一批轮胎需要进行初步质检,检验方案是从这批轮胎中任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(¡)求这批轮胎初步质检合格的概率;
(¡¡)若质检部连续质检了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4a31b978abc6f5a426550145885adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d963095476899eb711a1eabe8f51279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5400e97d0f21435477dbac4ffddcb62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c26ca14e5fd858074be1fa4c06afca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d45a895eaeb67785f828b7014451a37.png)
您最近一年使用:0次
6 . 某工厂的污水处理程序如下:原始污水必先经过
系统处理,处理后的污水(
级水)达到环保标准(简称达标)的概率为
.经化验检测,若确认达标便可直接排放;若不达标则必须进行
系统处理后直接排放.
方案二:平均分成两组化验;
方案四:混在一起化验.
(1)若
,求
个
级水样本混合化验结果不达标的概率;
(2)若
,现有
个
级水样本需要化验,请问:方案一,二,四中哪个最“优”?
(3)若“方案三”比“方案四”更“优”,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff51196d5579c433638b0b45b2c58f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
某厂现有个标准水量的
级水池,分别取样、检测. 多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本
现有以下四种方案,
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验;
方案四:混在一起化验.
化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8cf8b4f40650950d79de7866f59db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8cf8b4f40650950d79de7866f59db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)若“方案三”比“方案四”更“优”,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
您最近一年使用:0次
2017-05-27更新
|
609次组卷
|
3卷引用:福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟(二)理数试题