1 . 如果是离散型随机变量，则在事件下的期望满足其中是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是__________.

2 . 某个随机试验，其出现两个等可能的结果，这个随机试验可以是______．

3 . 小明和小王在课余玩象棋比赛，可以采用“五局三胜制”或“三局两胜制”.相对而言，小明棋艺稍弱 ，每一局赢的概率都仅为. 小明为了让自己在比赛中赢的几率更大些，应该提议采用_________________.(填选 “三局两胜制”或“五局三胜制”)

4 . 在某“猜羊”游戏中，一只羊随机躲在两扇门后，选手选择其中一扇门并打开，如果这只羊就在该门后，则为猜对；否则，为猜错.已知一位选手有4次“猜羊”机会，若至少猜对2次才能获奖，则该选手获奖的概率为______.

5 . 假设抛掷质地均匀的硬币时只有正面向上或反面向上两种情况，甲、乙各抛掷若干枚硬币，甲抛掷的硬币总数恰好比乙少一枚，则甲得到的正面数比乙得到的正面数少的概率是___________.

6 . 某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试，甲､乙两名工人通过测试的概率分别是和，假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.求甲､乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率___________.

7 . 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为____________，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为______________．