1 . 某人参加一次考试，共有4道试题，至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率均为0.5，并且答每道题之间相互独立，则他能合格的概率为______.

2 . 为了增加系统的可靠性，人们经常使用“备用冗余设备”（即正在使用的设备出故障时才启动的设备），已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”（即一台正常设备，两台备用设备）的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉，如果三台设备各自能正常工作的概率都为，它们之间相互不影响，设能正常工作的设备数为X．
(1)写出X的分布列；
(2)求出计算机网络不会断掉的概率．

3 . 张明从家坐公交车到学校的途中，会通过3个有红绿灯的十字路口，假设在每个十字路口遇到红灯的概率均为0.25，而且在各路口是否遇到红灯是相互独立的．设 为张明在途中遇到的红灯数，求随机变量X的分布列．

4 . 分别指出下列随机变量服从什么分布：
(1)即将出生的100个新生婴儿中，男婴的个数X；
(2)已知某幼儿园有125个孩子，其中男孩有62个，从这些孩子中随机抽取10个，设抽到男孩的个数为X．

5 . 分别指出下列随机变量服从什么分布，并用合适的符号表示：
(1)某班级共有30名学生，其中有10名学生戴眼镜，随机从这个班级中抽取5人，设抽到的不戴眼镜的人数为X；
(2)已知女性患色盲的概率为，任意抽取300名女性，设其中患色盲的人数为X；
(3)学校要从3名男教师和4名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的人中男教师的人数为X．

6 . 某地准备建造一个以冰雪为主题的公园．在建园期间，甲、乙、丙三个工作队负责从冰冻的江中采出尺寸相同的冰块．在冰景制作过程中，需要对冰块进行雕刻，有时冰块会碎裂，假设冰块碎裂后整个冰块就不能再使用了．定义：冰块利用率，假设甲、乙、丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%，35%，40%，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75．

(1)在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为，求的分布列及其数学期望；
(2)在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．

7 . 某家庭装修公司和客户洽谈装修协议时，洽谈成功的概率是．设一天内有9个客户前来洽谈装修协议，用X表示这天洽谈成功的客户数，求洽谈成功5个客户的概率．

8 . 一个车间有5台同类型的且独立工作的机器，假设每天启动时，每台机器出故障的概率均为0.1．设某天启动时，出故障的机器数为X．
(1)写出X的分布列；
(2)求该天机器启动时，至少有3台机器出故障的概率．

9 . 某种小麦在田间出现自然变异植株的概率为0.0045，今调查该种小麦100株，试计算获得2株和2株以上变异植株的概率.

10 . 设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付给公司120元，若意外死亡，公司将赔偿10000元.如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006，那么该公司会赔本吗？