名校
解题方法
1 . 某公司计划购买1种机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.该公司搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/74c82533-0b2e-48e2-9d7f-23df71e2fd2c.png?resizew=407)
记
表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,
表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),
表示购机的同时购买的易损零件数.
(1)若
,求
与
的函数解析式;
(2)假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件,或每台都购买19个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件?
(3)若该公司计划购买2台该机器,以上面柱状图中100台机器在三年使用期内更换的易损零件数的频率代替1台机器在三年使用期内更换的易损零件数发生的概率,求两台机器三年内共需更换的易损零件数为36的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/74c82533-0b2e-48e2-9d7f-23df71e2fd2c.png?resizew=407)
记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8743aacd5953abf8b1ae875d3cbe616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件,或每台都购买19个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件?
(3)若该公司计划购买2台该机器,以上面柱状图中100台机器在三年使用期内更换的易损零件数的频率代替1台机器在三年使用期内更换的易损零件数发生的概率,求两台机器三年内共需更换的易损零件数为36的概率.
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2021高二下·全国·专题练习
名校
2 . 天气预报,在元旦假期甲地降雨概率是0.2,乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响,则这两地中恰有一个地方降雨的概率为________ .
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2021-06-15更新
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1319次组卷
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9卷引用:山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 甲、乙、丙三名射箭选手每次射箭命中各环的概率分布如下面三个表格所示.
甲选手
乙选手
丙选手
(1)若甲、乙、丙各射箭一次,假设三位选手射箭所得环数相互独立,求这三位选手射箭所得总环数为28的概率;
(2)经过三个月的集训后,甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示:
若在集训后甲连续射箭两次,假设每次射箭所得环数相互独立,记这两次命中总环数为X,求X的分布列及数学期望.
甲选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.3 |
乙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |
丙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
(1)若甲、乙、丙各射箭一次,假设三位选手射箭所得环数相互独立,求这三位选手射箭所得总环数为28的概率;
(2)经过三个月的集训后,甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示:
环数 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
若在集训后甲连续射箭两次,假设每次射箭所得环数相互独立,记这两次命中总环数为X,求X的分布列及数学期望.
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2020-08-07更新
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218次组卷
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2卷引用:山西省长治市名校2019-2020学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
4 . 一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个不同的选项,其中有且只有一个是正确的,评分标准规定:每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得0分,某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中,有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因为不理解题意只好乱猜,请求出该考生:
(1)得60分的概率;
(2)所得分数
的分布列与数学期望.
(1)得60分的概率;
(2)所得分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-04更新
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624次组卷
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3卷引用:山西省长治市2020届高三下学期(3月在线)综合测试数学(理)试题