独立事件的乘法公式练习题及答案-高中数学高三竞赛-组卷网

2024高三下·上海·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

1 . 现有甲､乙两人进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为

，乙胜的概率为

，规定谁先胜3局谁赢得胜利，则甲赢得胜利的概率为__________.（用最简分数表示答案）

2024-03-25更新 | 125次组卷 | 1卷引用：2024年上海市高三数学竞赛试题

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2024高三上·全国·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

独立事件的乘法公式独立事件的实际应用求离散型随机变量的均值

解题方法

互斥事件概率的求法利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 有n个进程

，

，···，

要访问一个数据库，不同进程之间、同一进程在不同时刻是否尝试访问数据库是相互独立的，且每一秒每个进程尝试访问数据库的概率均为

.若某一秒恰有一个进程访问数据库，则访问成功，否则访问失败.以下是一个

的样例：

序号/时刻	第1秒	第2秒	第3秒	第4秒	第5秒	第6秒	第7秒
	✔		✔			✔
			✔	✔		✔
			✔				✔
		✔
访问结果			失败		失败	失败

记

为

在前t秒成功访问数据库的次数，

为自然对数的底，[x]表示不小于实数x的最小整数，下列说法正确的是（）

A．若n=4，则	B．
C．	D．

2024-02-21更新 | 244次组卷 | 1卷引用：2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 解放军东部战区此前在中国台湾省周边海域展开大规模实弹演习.对于台军有什么导弹可以拦截“东风快递”导弹，拦截率是多高的问题，台军退将在一档政论节目中称，台湾天弓导弹一发的拦截率大概是

，“我（台湾）三发拦你（大陆）一发，拦截率就

了”.此节目播出后，相关内容让岛内网友傻眼，同时也引发国内网友嘲笑.请你用所学数学知识解决此问题，则“三发拦一发”的拦截率大约是__________.

2022-12-29更新 | 250次组卷 | 1卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2018·广西贵港·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 2020年数学竞赛试行改革：某市在高二年级中举行五次联合竞赛，学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训，不用参加剩余的竞赛，且每名学生至少参加两次竞赛，最多也只能参加五次竞赛．规定：若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名，则不能参加第五次竞赛．假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为