名校
解题方法
1 . 某校为了培养学生数学学科的核心素养,组织了数学建模知识竞赛,共有两道题目,答对每道题目得10分,答错或不答得0分.甲答对每道题的概率为,乙答对每道题的概率为,且甲、乙答对与否互不影响,各题答题结果互不影响.已知第一题至少一人答对的概率为.
(1)求的值;
(2)求甲、乙得分之和为30分的概率.
(1)求的值;
(2)求甲、乙得分之和为30分的概率.
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2024-07-19更新
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149次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题(一)
名校
解题方法
2 . 一只小虫在正八面体的表面上爬行,每秒从某一个顶点等可能地爬往4个相邻的顶点之一,则小虫在第八秒爬回初始位置的概率为________
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3 . 某公司有6路热线电话,经长期统计发现,在8点至10点这段时间内,热线电话同时打入情况如下表所示:
(1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员.(一个接线员一次只能接一个电话)
①求至少有一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;
(2)求一周五个工作日的这一时间内,电话同时打入数的期望.
电话同时打入数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
概率 | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 |
①求至少有一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;
(2)求一周五个工作日的这一时间内,电话同时打入数的期望.
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4 . 为推动党史学习教育工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围,某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在甲,乙两名教师中间产生,支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
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2024-03-29更新
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1519次组卷
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8卷引用:河南省灵宝市第三高级中学2023-2024学年高二下学期精英对抗赛数学试题
河南省灵宝市第三高级中学2023-2024学年高二下学期精英对抗赛数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)作业05 暑期培优必刷易错题-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)作业03 概率(2)-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 现有甲、乙两人进行羽毛球比赛,已知每局比赛甲胜的概率为,乙胜的概率为,规定谁先胜3局谁赢得胜利,则甲赢得胜利的概率为__________ .(用最简分数表示答案)
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6 . 每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.
(1)求某两人选择同一套餐的概率;
(2)若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
(1)求某两人选择同一套餐的概率;
(2)若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
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7 . 为了推进国际旅游岛的建设,海南省决定建一个橡胶基地,打算从外地引进株名贵橡胶树,已知这株名贵橡胶树移栽的成活率分别为,且各株橡胶树是否成活互不影响.
(1)若它们至少成活两株的概率大于,则橡胶基地就决定引进这三株名贵橡胶树,否则不予引进,问:橡胶基地是否会从外地引进这3株名贵橡胶树?
(2)求橡胶树成活株数的分布列与数学期望.
(1)若它们至少成活两株的概率大于,则橡胶基地就决定引进这三株名贵橡胶树,否则不予引进,问:橡胶基地是否会从外地引进这3株名贵橡胶树?
(2)求橡胶树成活株数的分布列与数学期望.
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8 . 某校组织的一次篮球定点投篮比赛,其中甲、乙、丙三人投篮命中率分别是,,三人各投一次,用表示三人投篮命中的个数.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)在概率中,若的值最大,求实数的取值范围.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)在概率中,若的值最大,求实数的取值范围.
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9 . 中国篮球职业联赛某赛季的总冠军在甲、乙两队之间角逐,采用七局四胜制,即若有一队先胜四场,则此队获胜,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛获胜的可能性相等,据以往资料统计,第一场比赛组织者可获门票收入30万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元,当两队决出胜负后,问:
(1)组织者在此次决赛中要获得门票收入180万元,需比赛多少场?
(2)组织者在此次决赛中获得门票收入不少于330万元的概率是多少?
(1)组织者在此次决赛中要获得门票收入180万元,需比赛多少场?
(2)组织者在此次决赛中获得门票收入不少于330万元的概率是多少?
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10 . 设飞机有两个发动机,飞机有四个发动机,如有半数或半数以上的发动机没有故障,飞机就能安全飞行.现设各发动机发生故障的概率是的函数,其中为发动机启动后所经历的时间,为正常数,试论证飞机与飞机哪一个更安全(这里不考虑其他故障).
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