1 . 甲、乙两人独立解答某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被乙独立解出的概率为0.8，则该题被甲解出而不被乙解出的概率为______．

2 . 有7个评委各自独立对、两位选手投票表决，两位选手旗鼓相当，每位评委公平投票且不得弃权.若7位评委依次揭晓票选结果，则选手在每位评委投票揭晓后票数始终保持领先的概率是______.

3 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.

4 . 某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的.
（1）若上午某一时段、、三位教师需要使用电脑的概率分别是、、，求这一时段、、三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；
（2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是，求这一时段办公室电脑数无法满足需求的概率.

5 . 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响．已知在某1 h内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125．
（1）求甲、乙、丙每台机器在这1 h内需要照顾的概率分别是多少？
（2）计算这1 h内至少有一台机器需要照顾的概率．

6 . 假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为，且各引擎是否故障是独立的，如果至少50%的引擎能正常运行，飞机就可以成功地飞行．问对于多大的p而言，4引擎飞机比2引擎的飞机更为安全？

7 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
（1）求甲射击4次，至多1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，求乙恰好射击5次后被中止射击的概率．

8 . 甲、乙两高射炮同时向一架敌机射击，已知甲击中敌机的概率是0.6，乙击中敌机的概率为0.5，求敌机被击中的概率．

9 . 某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是，，，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．
（1）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；
（2）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小，并说明理由．

10 . 如图，用，，三类不同的元件连接成两个系统，，当元件，，都正常工作时，系统正常工作；当元件正常工作且元件，至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知元件，，正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统，正常工作的概率，．（结果精确到0.001）