1 . 某学校为了解学生课后进行体育运动的情况，对该校学生进行简单随机抽样，获得名学生一周进行体育运动的时间数据如表，其中运动时间在的学生称为运动达人．

分组区间（单位：小时）
人数

（1）从上述抽取的学生中任取人，设为运动达人的人数，求的分布列；
（2）以频率估计概率，从该校学生中任取人，设为运动达人的人数，求的分布列．

3 . 在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中3个项目的比赛．已知该运动员在这3个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是，那么在本次运动会上：
（1）求该运动员至少能打破2项世界纪录的概率；
（2）若该运动员能打破世界纪录的项目数为X，求X的分布列及期望．

4 . 小明和小林做游戏，每人连续投掷一枚均匀的硬币5次，谁投掷出的结果的概率小，谁就获胜，概率相等则为平局．
（1）小明连续5次都是正面朝上，小林前3次是反面朝上，后2次是正面朝上，两人都认为自己赢了，你认为小明和小林谁赢了（通过计算两人的概率说明）；
（2）如果用表示小明5次投掷中正面朝上的次数，求的分布列及期望；
（3）已知在某局中小林先投，5次中出现2次正面朝上，问小明赢的概率有多大？

10 . 2020年10月23日上午，中国人民志愿军抗美援朝出国作战70周年纪念大会在北京人民大会堂隆重举行.人民殿堂，灯火辉煌，20位耄耋老人胸前佩戴着“中国人民志愿军抗美援朝出国作战70周年”纪念章，汇聚一堂.大会召开前，习近平等领导同志来到这里同英雄们亲切交流并合影留念，纪念人会结束以后，还有记者招待会，老战士专题访谈会和文艺晚会等3个活动，且各个活动时间不冲突，志愿军老兵由于身体原因，不能尽数参加（可参加多个，也可不参加），每位老兵参加活动个数的情况和概率如下表所示，其中.

参加活动个数	0	1	2	3
概率

（1）从志愿军老兵中随机抽取2人，求这2人参加活动个数不同的概率；
（2）国务院安排北京6家医疗机构免费对这20名志愿军老兵进行体检，国务院随机抽取3名老兵到A医疗机构进行体检，设随机抽取的这3名志愿军老兵中参加完3个活动的有X名（3个活动都参加的老兵大于3人），求随机变量X的分布列和数学期望.