1 . 利用下列盈利表中的数据进行决策,应选择的方案是       

盈利方案 自然      状况概率	A1	A2	A3	A4
0.25	50	70	-20	98
0.30	65	26	52	82
0.45	26	16	78	-10

A．A1

B．A2

C．A3

D．A4

2 . 在中华人民共和国成立70周年之际，《我和我的祖国》《中国机长》《攀登者》三大主旋律大片在国庆期间集体上映，拉开国庆档电影大幕.据统计《我和我的祖国》票房收入为31.71亿元，《中国机长》票房收入为29.12亿元，《攀登者》票房收入为10.98亿元.已知国庆过后某城市文化局统计得知大量市民至少观看了一部国庆档大片，在已观影的市民中随机抽取了100人进行调查，其中观看了《我和我的祖国》的有49人，观看了《中国机长》的有46人，观看了《攀登者》的有34人，统计图如下.

（1）计算图中的值；
（2）文化局从只观看了两部大片的观众中采用分层抽样的方法抽取了7人，进行观影体验的访谈，了解到他们均表示要观看第三部电影，现从这7人中随机选出4人，用表示这4人中将要观看《我和我的祖国》的人数，求的分布列及数学期望和方差.

3 . 某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数．
(1)请列出X的分布列；
(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．

4 . 为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.

(1)求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；
(2)从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量，求的分布列及数学期望.

5 . 有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若表示取到次品的件数，则____________.

6 . 退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，按的比例从年龄在岁(含20岁和80岁)之间的市民中随机抽取600人进行调查，并将年龄按、、、、、进行分组，绘制成频率分布直方图，如图所示．规定年龄在岁的人为“青年人”，岁的人为“中年人”， 岁的人为“老年人”．

(1)根据频率分布直方图估计该城市60岁以上(含60岁)的人数，若每一组中的数据用该组区间的中点值来代表，试估算所调查的600人的平均年龄；
(2)将上述人口分布的频率视为该城市年龄在20～80岁的人口分布的概率，从该城市年龄在岁的市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

7 . PM_2.5(单位:μg/m³)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，空气污染越严重.PM_2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：

的 日均浓度
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

从甲城市2016年9月份的30天中随机抽取15天，这15天的PM_2.5的日均浓度指数数据如茎叶图所示.

(1)试估计甲城市在2016年9月份的30天中，空气质量类别为优或良的天数;
(2)从甲城市的这15个监测数据中任取2个，设X是空气质量类别为优或良的天数，求X的分布列和数学期望.

8 . 若随机变量的分布列如下表，则

	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

A．

B．

C．

D．

9 . 为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如图所示.

规定:当产品中此种元素的含量大于18毫克时,认定该产品为优等品.
(1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;
(2)从乙厂抽出的上述10件产品中随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数X的分布列及数学期望.

10 . 某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等级．若考核为合格，授予10分降分资格；考核为优秀， 授予20分降分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等级相互独立．
(1)求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率；
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．