1 . 2024年初，OpenAI公司发布了新的文生视频大模型：“Sora”，Sora模型可以生成最长60秒的高清视频．Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮．为了培养具有创新潜质的学生，某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营．选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目，考生两个科目考试的顺序自选，若第一科考试不合格，则淘汰；若第一科考试合格则进行第二科考试，无论第二科是否合格，考试都结束．“Python编程语言”考试合格得4分，否则得0分；“数据结构算法”考试合格得6分，否则得0分．
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8，参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7．
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试，记为甲同学的累计得分，求的分布列；
(2)为使累计得分的期望最大，甲同学应选择先回答哪类问题？并说明理由．

2 . 已知小明在足球点球训练中每次射进点球概率是.在一次训练中，小明射了3次点球且每次射点球互不影响，记为射进点球的次数.
(1)求的方差.
(2)小明的教练规定：射进1次点球奖励5元，射进2次点球奖励15元，射进3次点球奖励30元.记小明在这次训练结束后所得奖励的总额为元，求的分布列及数学期望.

3 . 2022年初，新冠疫情在辽宁葫芦岛市爆发，市某慈善机构为筹措抗疫资金，在民政部门允许下开设“疫情无情人有情”线上抽奖活动，任何人都可以通过捐款的方式参加线上抽奖.在线上捐款后，屏幕上会弹山抽奖按钮，每次按下按钮后将会随机等可能的出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字中的一个.规定：若出现“利”字，则抽奖结束.否则重复以上操作，最多按4次.获奖规则如下：依次出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字，获一等奖；不按顺序出现这四个字，获二等奖；出现“抗”“疫”“胜”三个字为三等奖.
(1)求获得一､二､三等奖的概率；
(2)设按下按钮次数为，求的分布列和数学期望.

4 . 目前，新能源汽车尚未全面普及，原因在于技术水平有待提高，国内几家大型汽车生产商的科研团队已经独立开展研究工作．吉利研究所、北汽科研中心、长城攻坚站三个团队两年内各自出成果的概率分别为，m，．若三个团队中只有长城攻坚站出成果的概率为．
（1）求吉利研究所、北汽科研中心两个团队两年内至少有一个出成果的概率及m的值；
（2）三个团队有X个在两年内出成果，求X分布列和数学期望．