1 . 某学校高一年级计划成立一个统计方向的社团，为了了解高一学生对统计方面的兴趣，在高一年级的全体同学中抽取了8名同学做了一个调查，结果显示其中3人对统计方向有兴趣，另外5人没兴趣．若从这8人中随机抽取3人，恰有2人是对统计方向有兴趣的同学的概率为__________；若以这8人的样本数据估计该学校高一年级的总体数据，且以频率作为概率，从该学校高一年级的所有学生中随机抽取3人，记对统计方向有兴趣的人数为随机变量，则的均值为__________．

2 . 某高中数学社团招募成员，依次进行笔试，面试两轮选拔，每轮结果都分“合格”和“不合格”.当参选同学在第一轮笔试中获得“合格”时，才能进入下一轮面试选拔，两轮选拔都合格的同学入选到数学社团.现有甲同学参加数学社团选拔，已知甲同学在笔试，面试选拔中获得“合格”和“不合格”的概率分别为，，且在笔试，面试两轮选拔中取得的成绩均相互独立，互不影响且概率相同，则甲同学能进入到数学社团的概率是___________，设甲同学在本次数学社团选拔中恰好通过X轮选拔，则数学期望___________．

3 . 在2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4名男生和2名女生通过了志愿者的选拔.从这6名志愿者中挑选3名负责滑雪项目的服务工作，恰有两名男生的概率为___________；若对入选的2名男生和1名女生进行滑雪项目相关知识的测试，已知两名男生通过测试的概率均为，女生通过测试的概率为，且每人通过与否相互独立，记这三人中通过测试的人数为X，则随机变量X的数学期望为___________.

4 . 第 届冬季奥林匹克奥运会于 年 月 号至 号在北京举行， 践行 “绿色奥运、科技奥运、人文奥运” 理念， 举办一届 “有特色， 高水平” 奥运会， 为了宣传这次奥运会， 我区开展冬奥会知识竞答活动， 我校从五名学生三名教师中选四名选手参加区里决赛 . 问至少一名教师参加的概率为__________；表示选中教师人数， 问__________.

5 . 甲、乙两名弓箭手射中10环的概率分别为（两人射中10环与否相互独立），若两人各射出1箭，共射中1次10环的概率为__________ ，若两人各射出2箭，总命中10环数为，则随机变量的期望为__________.

6 . 某校从5名学生中选派3人参加劳动技能大赛，已知这5名学生中有高一年级学生2名，高二年级学生2名，高三年级学生1名，则所选3人分别来自不同年级的概率为___________，记所选3人中高一年级学生的人数为，则随机变量的数学期望___________.

7 . 由1，2，3，4，5组成的可重复数字的三位数构成的集合记为，现从中任取一个数.设组成此三位数的数字中不同的偶数字的个数为，例如：若取出的数为212，即；若取出的数为214，即.则概率___________，数学期望___________.