解题方法
1 . 随着中国羽毛球队第13次捧起苏迪曼杯,2023年世界羽毛球混合团体锦标赛在5月21日落下帷幕.国家羽毛球队在面对东道主和卫冕冠军的双重压力下,多次面临困境,一度濒临绝境但最终都战胜了对手,站上了冠军领奖台,展现了队员们强大的心理素质和永不放弃、顽强,拼搏的中国精神,队员们圆梦经历也告诉我们:人生中会遇到很多逆境,只要逆境中坚定信心,永不放弃,一切皆有可能,就会有奇迹发生.精彩的苏迪曼杯羽毛球比赛激发了某校同学们参加,羽毛球活动的热情,甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛,若采用五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲以的比分获胜的概率;
(2)设表示比赛结束时进行的总局数,求的分布列及数学期望.
(1)求甲以的比分获胜的概率;
(2)设表示比赛结束时进行的总局数,求的分布列及数学期望.
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2 . 今年是中国共产党建党102周年,为庆祝中国共产党成立102周年,某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史,知奋进”党史知识克赛活动,设置一、二、三等奖若干名,为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系,在全校随机选取了50名学生作为样本,统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表:
附:
参考公式:
(1)完成上面2×2列联表,并依据的独立性检验,能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关;(结果保留一位小数)
(2)从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数的分布列和数学期望.
没有获奖 | 获奖 | 合计 | |
选修历史 | 4 | 20 | |
没有选修历史 | 12 | ||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)完成上面2×2列联表,并依据的独立性检验,能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关;(结果保留一位小数)
(2)从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
3 . 为弘扬体育精神,营造校园体育氛围,某校组织“青春杯”3V3篮球比赛,甲、乙两队进入决赛.规定:先累计胜两场者为冠军,一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后,将不能参加后面场次的比赛.在规则允许的情况下,甲队中球员都会参赛,他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为和,且每场比赛中犯规4次以上的概率为.
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用表示比赛结束时比赛场数,求的期望;
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用表示比赛结束时比赛场数,求的期望;
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
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2023-03-10更新
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2527次组卷
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10卷引用:天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 下列说法不正确的是( )
A.命题“,”的否定是“,”; |
B., |
C.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1; |
D.在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率,越接近于1,表示回归效果越好; |
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名校
5 . 某学校高一年级计划成立一个统计方向的社团,为了了解高一学生对统计方面的兴趣,在高一年级的全体同学中抽取了8名同学做了一个调查,结果显示其中3人对统计方向有兴趣,另外5人没兴趣.若从这8人中随机抽取3人,恰有2人是对统计方向有兴趣的同学的概率为__________ ;若以这8人的样本数据估计该学校高一年级的总体数据,且以频率作为概率,从该学校高一年级的所有学生中随机抽取3人,记对统计方向有兴趣的人数为随机变量,则的均值为__________ .
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2022-05-23更新
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964次组卷
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5卷引用:天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)【练】 专题六 概率统计的综合问题(压轴大全)
名校
6 . 一个袋子里10个大小相同的球,其中有黄球4个,白球6个
(1)若每次随机取出一个球,规定:如果取出黄球,则放回袋子里,重新取球;如果取出白球,则停止取球,求在第3次取球之后停止的概率;
(2)若从袋中随机摸出3个球作为样本,若有放回的摸球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)若从袋中随机摸出3个球作为样本,若不放回的摸球,用表示样本中白球的个数,求的分布列和均值.
(1)若每次随机取出一个球,规定:如果取出黄球,则放回袋子里,重新取球;如果取出白球,则停止取球,求在第3次取球之后停止的概率;
(2)若从袋中随机摸出3个球作为样本,若有放回的摸球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)若从袋中随机摸出3个球作为样本,若不放回的摸球,用表示样本中白球的个数,求的分布列和均值.
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2021-07-08更新
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1585次组卷
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2卷引用:天津市西青区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知甲、乙两个企业招聘员工的笔试环节都设有三个题目.若某毕业生参加甲企业的笔试时,答对每个题目的概率均为;参加乙企业的笔试时,答对每个题目的概率依次为,,,且该毕业生是否能答对每个题目是相互独立的.
(1)求该毕业生参加甲企业的笔试时恰好答对两个题目的概率;
(2)用X表示该毕业生参加乙企业的笔试时答对题目的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求该毕业生参加甲企业的笔试时恰好答对两个题目的概率;
(2)用X表示该毕业生参加乙企业的笔试时答对题目的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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8 . 《中华人民共和国民法典》被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.为了增强学生的法律意识,了解法律知识,某大学为此举行了《中华人民共和国民法典》知识竞赛,该校某专业的100名大一学生参加了学校举行的测试,若把分数不低于90分的成绩称为优秀,整理得如下列联表:
参考数据:
参考公式:
(1)依据的独立性检验,能否认为该校此专业大一学生的性别与测试成绩有关联;
(2)若从获优秀的学生中随机抽取3人进行座谈,记X为抽到男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
性别 | 竞赛成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
男 | 5 | 60 | 65 |
女 | 7 | 28 | 35 |
合计 | 12 | 88 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)依据的独立性检验,能否认为该校此专业大一学生的性别与测试成绩有关联;
(2)若从获优秀的学生中随机抽取3人进行座谈,记X为抽到男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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9 . 某学校有戏曲和书法两个国学文化校本课程班,高二一班有四名学生报名,每人必须且只能报一个班,每个人报名戏曲班的概率都是,用分别表示这4个人中参加戏曲和书法班的人数.
(1)求4个人都报名书法班的概率;
(2)求和;
(3)记,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)求4个人都报名书法班的概率;
(2)求和;
(3)记,求随机变量的分布列与数学期望.
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