21-22高二·全国·课后作业
1 . 服从超几何分布的随机变量的均值
设随机变量X服从超几何分布,则X可以解释为从包含M件次品的N件产品中,不放回地随机抽取n件产品的次品数.令
,则p是N件产品的次品率,而
是抽取的n件产品的次品率,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
______ .
设随机变量X服从超几何分布,则X可以解释为从包含M件次品的N件产品中,不放回地随机抽取n件产品的次品数.令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb861efc026a6f69faf0d3baa64fdae.png)
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2 . 二项分布的均值和方差
(1)均值:若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
_________ .
(2)方差:若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd353481279871d4c18541586c319c8d.png)
_________ .
(1)均值:若
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(2)方差:若
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名校
解题方法
3 . 某地区教研部门开展高三教师座谈会,每名教师被抽到发言的概率均为p,且是否被抽到发言相互独立,已知某校共有8名教师参加座谈会,记X为该校教师中被抽到发言的人数,若
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
_____ .
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2022-04-02更新
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1164次组卷
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6卷引用:江西省稳派联考2022届高三3月二轮复习阶段性测试数学(理)试题
解题方法
4 . 为了弘扬中华民族敬老爱老的传统美德,切实关爱社区老年人的身体健康,社区卫生服务中心联合医院为老年人进行免费体检,并送上健康的祝福.已知重阳节当天,医院彩超室接待了80岁以上的老年人5位,70岁到80岁之间的老年人3位,为了进一步了解各年龄阶段老年人的健康情况,现从8人中随机抽取3人,则抽取的3人中80岁以上的老年人人数的数学期望为______ .
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5 . 为庆祝建党
周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进学生对党史知识的了解,某中学开展党史知识竞赛活动.为了解学生学习的效果,现从高一和高二两个年级中各随机抽取
名学生的成绩,根据学生的竞赛成绩分为四个等级,两个年级各个等级的人数如下表.
若从样本中任取
名同学的竞赛成绩,在成绩为“优秀”的条件下这
名同学来自同一个年级的概率为_____ ;若从样本中成绩为“良好”的学生中随机抽取
人座谈,用
表示抽到高一年级的人数,则随机变量
的数学期望为______ .
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等级 | 合格 | 中等 | 良好 | 优秀 |
高一 | 4 | 7 | 4 | 5 |
高二 | 3 | 5 | 6 | 6 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
6 . 小明上学途中共有n个红绿灯,且小明遇到每个红灯的概率均为
, 记某次小明上学途中遇到红灯的次数为
,且小明上学途中恰好遇到两个红灯的概率为
, 则n=__________ , E(
)=__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-03-01更新
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645次组卷
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2卷引用:浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题
7 . 某市有
名男教师和
名女教师(
),从中任取两名教师去西部支教,甲被抽中的概率为
,一名男教师和一名女教师被抽中的概率为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705d0cd198f423d1a7d6b9a7999c18ee.png)
______ ,记去支教的教师中男教师的人数是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d65031acd576e1fb05ab8f1bed8733d.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7091d529281abff275ef19b9197445a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd7b7834f33ed54661f2ce4328f661a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b696b79a748797ef1e56fa31ee9a450d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705d0cd198f423d1a7d6b9a7999c18ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d65031acd576e1fb05ab8f1bed8733d.png)
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8 . 一只口袋里有
只除了颜色以外都一样的小球,其中有蓝色小球
只,其余都是红色小球,若在从口袋中随机摸出
只小球,已知只有
只蓝色小球的概率是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
___________ ;若从口袋中随机取出
个球,则红色小球的个数期望为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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解题方法
9 . 新冠核酸检查小组对城市的一个小区
名市民进行核酸检查,其中有一个是疑似病人,将
名市民的采集样本放在一组,进行化验,如果有一个是疑似病人,这组所采集的样本化验结果显示阳性,该小组每一个市民就必须逐一进行排查,直到找出疑似病人,现从这
小组中任选
组,那么找到疑似病人所在小组的数学期望为_________
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2022-04-10更新
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344次组卷
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2卷引用:江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(理)试题
解题方法
10 . 2021年7月1日是中国共产党成立100周年,小明所在的学校准备举办一场以音乐为载体的“学史知史爱党爱国”歌曲接龙竞赛.该竞赛一共考察的歌曲范围有10首,由于7月学考临近,作为参赛选手的小明没有时间学习全部歌曲,只能完整学会这其中的8首.已知小明完整学会的歌曲成功接上的概率为0.9,没有完整学会的歌曲成功接上的概率为0.4.比赛一共考察10段歌词,每段歌词选自的歌曲均是考察范围内的歌曲,且考察不同歌曲的概率均相同,每首歌曲均可以重复考察.已知每答对一段歌词得10分,答错不扣分.设小明得分是x分,则P(x≥20)=___________ (用类似
的形式表示),E(x)=___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50aae4a167e3cb6d3fede371a3bfefdc.png)
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