名校
解题方法
1 . 袋中装有5个相同的红球和2个相同的黑球,每次从中抽出1个球,抽取3次按.下列结论中正确的是
①;②
;③
;④
.
(注:随机变量X的期望记为、方差记为
)
您最近一年使用:0次
2023-05-14更新
|
912次组卷
|
4卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 现有a个白球、b个黑球(其外观、大小完全一致),从中不放回地摸出k个球,用
表示摸出的白球个数,则使得
的k的最小值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784caffb3beada69ae146bcb54056a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77732ebb312a411a4d7ca40ac5ca06f2.png)
您最近一年使用:0次
3 . 某高中为调查本校1800名学生周末玩游戏的时长,设计了如下的问卷调查方式:在一个袋子中装有3个质地和大小均相同的小球,其中1个白球,2个红球,规定每名学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一个球,记下颜色.若“两次摸到的球颜色相同”,则回答问题一:若第一次摸到的是红球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;若“两次摸到的球颜色不同”,则回答问题二:若玩游戏时长不超过一个小时,则在问卷中画“○”,否则画“×”.当全校学生完成问卷调查后,统计画“○”和画“×”的比例,由频率估计概率,即可估计出玩游戏时长超过一个小时的人数.若该校高一一班有45名学生,用X表示回答问题一的人数,则X的数学期望为______ ;若该校的所有调查问卷中,画“○”和画“×”的比例为7∶2,则可估计该校学生玩游戏时长超过一个小时的人数为______ .
您最近一年使用:0次
2023高二·全国·专题练习
4 . 二项分布
(1)伯努利试验:我们把只包含_________ 可能结果的试验叫做伯努利试验. 我们将一个伯努利试验重复进行n次所组成的随机试验称为_________ . 显然, n重伯努利试验具有共同特征:同一个伯努利试验重复做n次,且各次试验的结果_________ .
(2)二项分布:一般地,在n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为
,用X表示事件A发生的次数,则X的分布列为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a80ab9c5df8c297967deee467734adb.png)
__________ ,
.如果随机变量X的分布列具有上式的形式,则称随机变量X服从二项分布,记作X~_______ ,且有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
_______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd353481279871d4c18541586c319c8d.png)
_________ .
注:①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与
.
(3)二项分布的增减性与最大值
记
,则当
时,
,pk递增;当
时,
,
递减. 故
最大值在
时取得(此时
,两项均为最大值;若
非整数,则k取
的整数部分时,
最大且唯一).
(1)伯努利试验:我们把只包含
(2)二项分布:一般地,在n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a80ab9c5df8c297967deee467734adb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96bf724dccc4829fb895f675c37451e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd353481279871d4c18541586c319c8d.png)
注:①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899fa25fb87a9bac56538a29eac4a384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4142775aca7f97f413bd3cac0194c8.png)
(3)二项分布的增减性与最大值
记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78cf7d8c4c6ddb1a190e46a04223f51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa5e23ad986994cf9f8b06a15356389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34bd5ccbb3a9e8642186ae48e6965a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa5e23ad986994cf9f8b06a15356389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5b5fb5be2e8b4953a500ff2a44b0c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe0f61ec213734b7ae080719fa5cdd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe0f61ec213734b7ae080719fa5cdd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbad99372e6498623b8170d3e60b485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76748d4a64d8916ad533f3dbef558d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c5d47c0c428f1911bc30a3462e6692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c5d47c0c428f1911bc30a3462e6692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe0f61ec213734b7ae080719fa5cdd3.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 某工厂有甲、乙、丙三条生产线同时生产同一产品,这三条生产线生产产品的次品率分别为
,假设这三条生产线产品产量的比为
,现从这三条生产线上共任意选取100件产品,则次品数的数学期望为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108169bfb3fa828eca885c1d8274c06b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eacea1a07663959501a7a3d2b063726e.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-03更新
|
734次组卷
|
5卷引用:广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 某生将参加创新知识大赛,答题环节有6道题目,每答对1道得2分,答错减1分,已知该生每道题目答对的概率是
,且各题目答对正确与否相互之间没有影响,
表示该生得分,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
____ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 在本次考试中,一共9道选择题,甲同学每道选择题答对的概率均为
,乙同学每道选择题答对的概率均为
,且两位同学每道题答对与否相互独立.用
表示甲同学本次考试中选择题答对的题目数量,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
__________ .记“在本次考试中甲同学答对4道题而乙同学答对5道题”为事件
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec9af00edd01a11128d583016479313.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec9af00edd01a11128d583016479313.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 袋中有
个相同的球,其中编号为
的球各
个
,从中不放回地依次抽取
个球,以
表示取到的2个球上的编号之和,则随机变量
的均值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
___________ .
提示:记
=第
次取到的球上的数字,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31971306914638e5ceb1bbe437535d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7115c58c3f3fe4dc712ed5163a346ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf552c01a2c1fbc13a428459a8378a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
提示:记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cbe1f44cec2ee23faf31b9367c5501a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6aeb960c4e84daf844bd3794cb86aa2.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-02更新
|
369次组卷
|
2卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 为了解高三学生复习的效果,某学校进行了预测考试,随机抽查了5名学生的语文成绩与数学成绩,得到如下数据:
现从这5人中任选3人进行学习方法的分享,用X表示其中语文分数大于数学分数的人数,则E(X) =________ .
学生 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
语文 | 76 | 89 | 110 | 128 | 132 |
数学 | 82 | 94 | 135 | 115 | 124 |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 某电视台招聘节目主持人,应聘者需进行笔试和面试两个环节,若两个环节都合格,则可以成为该电视台的节目主持人.已知甲、乙、丙三人同时参加应聘,三人笔试合格的概率依次为0.5,0.4,0.6,面试合格的概率依次为0.6,0.75,0.5,且每个人在两个环节中是否合格互不影响,甲、乙、丙也互不影响,则甲、乙、丙三人在笔试中恰有一人合格的概率为_________ ;记甲、乙、丙三人在本次应聘中成为电视台的节目主持人的人数为
,则随机变量
的期望为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次