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解题方法
1 . 2023年5月,某高中开展了“最美寝室”文化布置评比活动,学生会成员随机抽取了12间寝室进行量化评估,其中有4间寝室被评为优秀寝室.
(1)现从这12间寝室中随机抽取3间,求有1间优秀的概率;
(2)以这12间寝室的评估情况来估计全校寝室的文化布置情况,若从全校所有寝室中任选3间,记X表示抽到优秀的寝室间数,求X的分布列和期望.
(1)现从这12间寝室中随机抽取3间,求有1间优秀的概率;
(2)以这12间寝室的评估情况来估计全校寝室的文化布置情况,若从全校所有寝室中任选3间,记X表示抽到优秀的寝室间数,求X的分布列和期望.
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2023-07-25更新
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356次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(理)试题安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷(人教A)
名校
2 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值
;
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为W,求W的均值
.
附:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为W,求W的均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1646124bdd7642f574b8e9e5cf4b47a.png)
一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
3 . 毛猴是老北京的传统手工艺品,制作材料都取自中药材,工序大致分为三步,第一步用蝉蜕做头和四肢;第二步用辛夷做身子:第三步用木通做道具.已知小萌同学在每个环节制作合格的概率分别为
,
,
,只有当每个环节制作都合格时.这件作品才算制作成功,
(2)若小萌同学制作了3件作品,假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为
.求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(2)若小萌同学制作了3件作品,假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为
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2022-07-09更新
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949次组卷
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6卷引用:宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(理)试题
宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(理)试题(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1