名校
解题方法
1 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
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2023-12-26更新
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1236次组卷
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21卷引用:湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A
湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题肇庆市香山中学2024届高三数学四月月考试卷
名校
2 . 为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求,提高市民“反诈”意识,某市进行了一次网络“反诈”知识竞赛,共有10000名市民参与了知识竞赛,现从参加知识竞赛的市民中随机地抽取100人,得分统计如下:
(1)现从该样本中随机抽取两名市民的竞赛成绩,求这两名市民中恰有一名市民得分不低于70分的概率;
(2)若该市所有参赛市民的成绩近似服从正态分布,试估计参赛市民中成绩超过79分的市民数(结果四舍五入到整数);
(3)为了进一步增强市民“反诈”意识,得分不低于80分的市民可继续参与第二轮答题赠话费活动,规则如下:
①参加答题的市民的初始分都设置为100分;
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量,每一题都需要用一定分数来获取答题资格(即用分数来买答题资格),规定答第k题时所需的分数为;
③每答对一题得2分,答错得0分;
④答完题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数(单位:元).
已知市民甲答对每道题的概率均为,且每题答对与否都相互独立,则当他的答题数量为多少时,他获得的平均话费最多?
参考数据:若,则,,
成绩(分) | |||||||
频数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若该市所有参赛市民的成绩近似服从正态分布,试估计参赛市民中成绩超过79分的市民数(结果四舍五入到整数);
(3)为了进一步增强市民“反诈”意识,得分不低于80分的市民可继续参与第二轮答题赠话费活动,规则如下:
①参加答题的市民的初始分都设置为100分;
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量,每一题都需要用一定分数来获取答题资格(即用分数来买答题资格),规定答第k题时所需的分数为;
③每答对一题得2分,答错得0分;
④答完题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数(单位:元).
已知市民甲答对每道题的概率均为,且每题答对与否都相互独立,则当他的答题数量为多少时,他获得的平均话费最多?
参考数据:若,则,,
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2023-12-08更新
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558次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
名校
3 . 小明进行投篮训练,已知每次投篮的命中率均为0.5.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
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2023-11-11更新
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2921次组卷
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4卷引用:湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设随机变量,则下列说法正确的是( )
A.服从正态分布 |
B. |
C. |
D.当且仅当时,取最大值 |
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2023-11-10更新
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741次组卷
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2卷引用:湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知随机变量,,且,则__________ .
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2023-10-23更新
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1209次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第六章 概率(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)7.5正态分布练习(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷(已下线)7.5 正态分布——随堂检测
6 . 西梅以“梅”为名,实际上不是梅子,而是李子,中文正规名叫“欧洲李”,素有“奇迹水果”的美誉.因此,每批西梅进入市场之前,会对其进行检测,现随机抽取了10箱西梅,其中有4箱测定为一等品.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
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2023-08-20更新
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1169次组卷
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8卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
解题方法
7 . 袋内有10个红球,5个白球,从中摸出2个球,记求的分布列和期望与方差.
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名校
8 . 随着消费者对环保、低碳和健康生活的追求不断加强,新能源汽车的市场需求也在不断增加.新能源汽车主要有混合动力汽车、纯电动汽车、燃料电池汽车等类型.某汽车企业生产的型汽车,有混合动力和纯电动两种类型,总日产量达台,其中有台混合动力汽车,台纯电动汽车.
(1)若从中随机抽检台汽车,用表示抽检混合动力汽车的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从每日生产的台型汽车中随机地抽取台样本,用表示样本中混合动力汽车台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中的混合动力汽车台数的比例估计总体中混合动力汽车台数的比例,求误差不超过的概率,并比较在相同的误差限制下,采用哪种抽取估计的结果更可靠.
参考数据:(概率值精确到)
(1)若从中随机抽检台汽车,用表示抽检混合动力汽车的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从每日生产的台型汽车中随机地抽取台样本,用表示样本中混合动力汽车台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中的混合动力汽车台数的比例估计总体中混合动力汽车台数的比例,求误差不超过的概率,并比较在相同的误差限制下,采用哪种抽取估计的结果更可靠.
二项分布概率值 | 超几何分布概率值 | |
0 | 0.05631 | 0.04929 |
1 | 0.18771 | 0.18254 |
2 | 0.28157 | 0.29051 |
3 | 0.25028 | 0.26134 |
4 | 0.14600 | 0.14701 |
5 | 0.05840 | 0.05396 |
6 | 0.01622 | 0.01307 |
7 | 0.00309 | 0.00206 |
8 | 0.00039 | 0.00020 |
9 | 0.00003 | 0.00001 |
10 | 0.00000 | 0.00000 |
总计 | 1.00000 | 1.00000 |
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2023-07-22更新
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867次组卷
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8卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题
湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
9 . 在A、B、C三个地区暴发了流感,这三个地区分别有6%,5%,4%的人患了流感.假设这三个地区的人口数的比为5:7:8,现从这三个地区中任意选取一个人,则( )
A.这个人患流感的概率为0.0485 |
B.此人选自A地区且患流感的概率为0.06 |
C.如果此人患流感,此人选自A地区的概率为 |
D.如果从这三个地区共任意选取100人,则平均患流感的人数为4人 |
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22-23高二下·河北·阶段练习
名校
解题方法
10 . 某校为增强学生保护生态环境的意识,举行了以“要像保护眼睛一样保护自然和生态环境”为主题的知识竞赛.比赛分为三轮,每轮先朗诵一段爱护环境的知识,再答道试题,每答错一道题,用时额外加秒,最终规定用时最少者获胜.已知甲、乙两人参加比赛,甲每道试题答对的概率均为,乙每道试题答对的概率均为,甲每轮朗诵的时间均比乙少秒,假设甲、乙两人答题用时相同,且每道试题是否答对互不影响.
(1)若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等,求最终乙获胜的概率;
(2)请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大.
(1)若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等,求最终乙获胜的概率;
(2)请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大.
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2023-07-11更新
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368次组卷
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10卷引用:湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省廊坊市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题河北省石家庄市正定县第一中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二下学期质检数学试题【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编