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解析
| 共计 2 道试题
1 . 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析,随机抽取同时选考物理、化学的学生330名,下表是物理、化学成绩等级和人数的数据分布情况:

物理成绩等级

化学成绩等级

人数(名)

110

53

2

55

70

15

3

12

10

(1)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取1人,已知该生的物理成绩等级为,估计该生的化学成绩等级为的概率;
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于,这种判断是否正确.(直接写出结论).
2022-06-06更新 | 1120次组卷 | 6卷引用:北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 良好的生态环境是最普惠的民生福祉.北京市集中开展大气污染防止以来,在经济快速发展的同时实现了大气主要污染物浓度持续下降.2021年经过全市共同努力,空气质量首次全面达标,大气污染治理取得里程碎式突破.下表是2021年每个月空气质量优良和污染的天数统计.

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月

合计

空气质量优良天数

24

18

11

27

23

21

26

29

27

29

23

30

288

空气质量污染天数

7

10

20

3

8

9

5

2

3

2

7

1

77

(1)从2021年中任选1天,求这一天空气质量优良的概率;
(2)从2021年的4月、6月和9月中各任选一天,设随机变量X表示选出的3天中质量优良的天数,求X的分布列;
(3)在2021年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月中,设空气质量优良天数的方差为,空气质量污染天数的方差为,试判断的大小关系.(结论不要求证明)
共计 平均难度:一般