名校
1 . 某不透明纸箱中共有8个小球,其中2个白球,6个红球,它们除颜色外均相同.一次性从纸箱中摸出4个小球,摸出红球个数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
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2024-05-04更新
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685次组卷
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3卷引用:北京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷
北京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷(已下线)专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 袋中有5个红球,3个黑球,从中任取3个球,其中含黑球的个数为X
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望
(1)求X的分布列;
(2)求X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd654965d81cd3b28e285c859ba7d99.png)
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2023-06-14更新
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341次组卷
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3卷引用:北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 2018年8月16日,中共中央政治局常务委员会召开会议,听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报,中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调,疫苗关系人民群众健康,关系公共卫生安全和国家安全.因此,疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵.国家规定,疫苗在上市前必须经过严格的检测,并通过临床实验获得相关数据,以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
.
(1)求
列联表中的数据
,
,
,
的值;
(2)能否有
把握认为注射此种疫苗有效?请说明理由;
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,记
为3只中未注射疫苗的小白鼠的只数,求
的分布列和期望.
附:
,
.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | ||
注射疫苗 | 60 | ||
总计 | 100 | 100 | 200 |
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 某科技企业2021年招聘员工,其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例(精确到1%)如下:
(1)从表中所有应聘人员中随机选择1人,试估计此人被录用的概率;
(2)从应聘A岗位的6人中随机选择2人.记X为这2人中被录用的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近(二者之差的绝对值不大于5%),但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现,若只考虑其中某四种岗位,则男性、女性的总录用比例也接近,请写出这四种岗位.(只需写出结论)
岗位 | 男性应聘人数 | 男性录用人数 | 男性录用比例 | 女性应聘人数 | 女性录用人数 | 女性录用比例 |
A | 3 | 2 | 67% | 3 | 2 | 67% |
B | 40 | 12 | 30% | 202 | 62 | 31% |
C | 269 | 167 | 62% | 40 | 24 | 60% |
D | 44 | 26 | 59% | 38 | 22 | 58% |
E | 177 | 57 | 32% | 184 | 59 | 32% |
总计 | 533 | 264 | 50% | 467 | 169 | 36% |
(2)从应聘A岗位的6人中随机选择2人.记X为这2人中被录用的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近(二者之差的绝对值不大于5%),但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现,若只考虑其中某四种岗位,则男性、女性的总录用比例也接近,请写出这四种岗位.(只需写出结论)
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名校
解题方法
5 . 某外语学校的一个社团中有7名同学,其中2人只会法语;2人只会英语,3人既会法语又会英语,现选派3人到法国的学校交流访问.
(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率;
(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望.
(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率;
(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望.
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2022-02-16更新
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1013次组卷
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4卷引用:北京市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
北京市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高二上学期数学期末质量跟踪监视试题
名校
解题方法
6 . 2021年7月11日18时,中央气象台发布暴雨橙色预警,这是中央气象台2021年首次发布暴雨橙色预警.中央气象台预计,7月11日至13日,华北地区将出现2021年以来的最强降雨.下表是中央气象台7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域.
(1)从这10个区域中随机选出1个区域,求这个区域的降雨量超过135毫米的概率;
(2)从这10个区域中随机选出3个区域,设随机变量X表示选出的区域为北京区域的数量,求X的分布列和期望:
(3)在7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域中,设降雨量超过140毫米的区域降雨量的方差为
,降雨量在140毫米或140毫米以下的区域降雨量的方差为
,全部十个区域降雨量的方差为
.试判断
,
,
的大小关系.(结论不要求证明)
北京密云 | 山东乐陵 | 河北迁西 | 山东庆云 | 北京怀柔 | 河北海兴 | 河北唐山 | 天津渤海A平台 | 河北丰南 | 山东长清 |
180毫米 | 175毫米 | 144毫米 | 144毫米 | 143毫米 | 140毫米 | 130毫米 | 127毫米 | 126毫米 | 126毫米 |
(2)从这10个区域中随机选出3个区域,设随机变量X表示选出的区域为北京区域的数量,求X的分布列和期望:
(3)在7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域中,设降雨量超过140毫米的区域降雨量的方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f314812ee1e19b4e15c505afc40935c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f314812ee1e19b4e15c505afc40935c.png)
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2022-01-16更新
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602次组卷
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3卷引用:北京市东直门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 为了解果园某种水果产量情况,随机抽取
个水果测量质量,样本数据分组为
、
、
、
、
、
(单位:克),其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714393463513088/2799535514951680/STEM/a3b9127c-bc13-4622-8bce-f17d7b5a16e2.png?resizew=363)
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在
、
的水果中抽取
个,求质量在
的水果数量;
(2)从(1)中得到的
个水果中随机抽取
个,记
为质量在
的水果数量,求
的分布列和数学期望;
(3)果园现有该种水果约
个,其等级规及销售价格加下表所示,
试估计果园该种水果的销售收入.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056344512c478f00a3e69f1394659d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47550d5c5cc634a164527fb40921b070.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714393463513088/2799535514951680/STEM/a3b9127c-bc13-4622-8bce-f17d7b5a16e2.png?resizew=363)
(1)用分层抽样的方法从样本里质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
(2)从(1)中得到的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)果园现有该种水果约
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b25c96bccad7328bab6f8f6f2b6c04.png)
质量 | |||
等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
价格(元/个) |
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8 . 在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取出的4个小球中白球的个数为X,则下列结论正确的是( )
A.![]() | B.随机变量X服从二项分布 |
C.随机变量X服从超几何分布 | D.![]() |
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2021-07-13更新
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854次组卷
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4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)习题 6?4(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)
解题方法
9 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响.某校为了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试的评分数据按照
分组,绘制成评分频率分布直方图,如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/21/2704842266460160/2704882323365888/STEM/dabdcf5e6dfd42d986539662cf55a3bb.png?resizew=281)
(1)从该校高中生中随机抽取的学生的测试评分不低于80分的学生有9人,求此次抽取的学生人数;
(2)在测试评分不低于80分的9名学生中随机选取3人作为航空航天知识宣传大使,记这3名学生中测试评分不低于90分的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)观察频率分布直方图,判断该校高中生测试评分的均值a和评分的中位数b的大小关系.(直接写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0349adc04526b32fe3c7d1881999cdf4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/21/2704842266460160/2704882323365888/STEM/dabdcf5e6dfd42d986539662cf55a3bb.png?resizew=281)
(1)从该校高中生中随机抽取的学生的测试评分不低于80分的学生有9人,求此次抽取的学生人数;
(2)在测试评分不低于80分的9名学生中随机选取3人作为航空航天知识宣传大使,记这3名学生中测试评分不低于90分的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)观察频率分布直方图,判断该校高中生测试评分的均值a和评分的中位数b的大小关系.(直接写出结论)
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2021-04-22更新
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1765次组卷
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3卷引用:北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 天文学上用星等表示星体亮度,星等的数值越小,星体越亮.视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度;绝对星等是假定把恒星放在距地球
光年的地方测得的恒星的亮度,反映恒星的真实发光本领.下表列出了(除太阳外)视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据,其中
.
(1)从表中随机选择一颗恒星,求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率;
(2)已知北京的纬度是北纬
,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于
时,能在北京的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在北京的夜空中看到的数量为
颗,求
的分布列和数学期望;
(3)记
时10颗恒星的视星等的方差为
,记
时10颗恒星的视星等的方差为
,判断
与
之间的大小关系.(结论不需要证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203509a82cc388aab273954dc194929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0cae90fc1fa9c0e19a2766d0f468f6.png)
星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
视星等 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.38 | 0.46 | a |
绝时星等 | 1.42 | ![]() | 4.4 | ![]() | 0.6 | 0.1 | ![]() | 2.67 | ![]() | ![]() |
赤纬 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)已知北京的纬度是北纬
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36581140ebac5d28438ea63b1b23b65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f51bb849792f40ebcb6656dcf0851f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebfbe1800abd3e0a7d70f8a0fefa419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
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2021-04-07更新
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2311次组卷
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14卷引用:北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题北京市西城区2021届高三一模数学试题北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第26练 离散型随机变量的方差与标准差陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)