1 . 2022年2月4日—2月20日北京冬奥会如期举行,各国媒体争相报道运动会盛况,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在1小时以上的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
(2)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,将从这5人中随机选出2人,其中“冬奥迷”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
非冬奥迷 | 冬奥迷 | 合计 | |
50岁及以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,将从这5人中随机选出2人,其中“冬奥迷”的人数为
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参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
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参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 .
年初,湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延,各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应,全国人民团结一心抗击疫情.某社区组织了
名社区居民参加防疫知识竞赛,他们的成绩全部在
分至
分之间,现将成绩按如下方式分成
组:第一组,成绩大于等于
分且小于
分;第二组,成绩大于等于
分且小于
分;
第六组,成绩大于等于
分且小于等于
分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.
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(1)求社区居民成绩的众数及
的值;
(2)我们将成绩大于等于
分称为优秀,成绩小于
分称为不合格.用分层抽样的方法从这
个成绩中抽取
个成绩继续分析,成绩不合格和优秀各抽了多少个?再从抽取的不合格成绩和优秀成绩中任选
个成绩,记优秀成绩的个数为
个,求
的分布列和数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/92bf8f6e-7b24-4926-8787-1622da787ae9.png?resizew=256)
(1)求社区居民成绩的众数及
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(2)我们将成绩大于等于
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2021-06-16更新
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870次组卷
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6卷引用:贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
解题方法
3 . 某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两种人数占各自小区总人数的比例如下:
(1)从
三个小区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;
(2)在B小区随机选择的20户中,抽取3户,“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望
.
A小区 | 低碳族 | 非低碳族 | |||
比例 | ![]() | ![]() | |||
B小区 | 低碳族 | 非低碳族 | |||
比例 | ![]() | ![]() | |||
C小区 | 低碳族 | 非低碳族 | |||
比例 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
(2)在B小区随机选择的20户中,抽取3户,“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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名校
解题方法
4 . 某班级有男生
人,女生
人,现选举
名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为
,则
的数学期望为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5af1a926e6394df85a96d499a380be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87d696d9bf311bddb74b915fb3e9506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6057fdf816a06ee78d3c7ae2cb313f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6057fdf816a06ee78d3c7ae2cb313f18.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-05-25更新
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588次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题