名校
1 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布
,并把质量差在
内的产品为优等品,质量差在
内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理,优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为
的近似值,用样本标准差s作为
的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则:
,
,
.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品和4件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda0d7ee77f37c0bff03d9dce8d8f5ba.png)
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
[参考数据:若随机变量
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(3)假如企业包装时要求把3件优等品和4件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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2 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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(2)若年轻人每天阅读时间
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(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附参考数据:若,则①;②
;③
.
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2023-06-21更新
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2327次组卷
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21卷引用:河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
3 . 已知某校高三进行第一次摸底考试,从全校选考地理的高三学生中,随机抽取 100 名学生的地理成绩制成如图所示的频率分布直方图,满分为 100 分,其中 80 分及以上为优秀,其他为一般.已知成绩优秀的学生中男生有 10 名,成绩一般的学生中男生有 40 名,得到如下的
列联表.
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析“考试成绩优秀”与 “性别” 是否有关?
(2)从考试成绩在
中,利用分层随机抽样抽取7名学生进行学习方法经验介绍,从抽取的学生中,再确定3名学生做学习经验的介绍,则抽取的3名学生中,考试成绩在
的学生数为
,求
的分布列与数学期望.
参考公式:
,(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 考试成绩 | 合计 | |
优秀 | 一般 | ||
男生 | 10 | 40 | |
女生 | |||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)从考试成绩在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-08-30更新
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1019次组卷
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7卷引用:河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学(理)试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-11号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考数学试题山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷
名校
解题方法
4 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述
列联表补充完整,试依据小概率值
的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,
.
下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
下表给出了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-18更新
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891次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 为了调查某苹果园中苹果的生长情况,在苹果园中随机采摘了
个苹果.经整理分析后发现,苹果的重量
(单位:
)近似服从正态分布
,如图所示,已知
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/7b5dab66-7f68-410d-a588-c6085e1f01ad.png?resizew=215)
(1)若从苹果园中随机采摘
个苹果,求该苹果的重量在
内的概率;
(2)从这
个苹果中随机挑出
个,这
个苹果的重量情况如下.
为进一步了解苹果的甜度,从这
个苹果中随机选出
个,记随机选出的
个苹果中重量在
内的个数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5e7b7f14be69010b4cd226e982ed4c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc6109b3d47d39e6e44f95199f00768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb04562a1ca2d97230fb40d901b42618.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/7b5dab66-7f68-410d-a588-c6085e1f01ad.png?resizew=215)
(1)若从苹果园中随机采摘
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c26d8d0f570ffe9ffe8f350e4c6da4.png)
(2)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
重量范围(单位: | |||
个数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531d40147b81f6e1287f968438a8c063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-01-27更新
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1019次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)8.3正态分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
6 . 2021年10月16日,搭载“神舟十三号”的火箭发射升空,有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将关注这件事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”,否则称为“非天文爱好者”,该机构通过调查,从参与调查的人群中随机抽取100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)能否有99%的把握认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中n=a+b+c+d
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 30 | 50 |
男 | 35 | 15 | 50 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb71f748309141707ffd1641c641f237.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-14更新
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568次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 统计与概率的综合应用新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 设某幼苗从观察之日起,第
天的高度为
,测得的一些数据如下表所示:
作出这组数据的散点图发现:
与
(天)之间近似满足关系式
,其中
,
均为大于0的常数.
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对
,
作出估计,并求出
关于
的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于
的点的个数为
,其中
为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量
的分布列和数学期望.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a2ad0fe86ac2d482011588ef6fbe67.png)
第![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
高度![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a8e2712494bc2022c30d37e395cf10.png)
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(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc35a0aad280aedf9eeac7454b37d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1865d3af543c0479173ec453324014a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96aa2c59a16e1403f818b1293674b6b1.png)
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2021-09-15更新
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2071次组卷
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9卷引用:河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题(3)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 .
年
月
日教育部办公厅《关于加强中小学生手机管理工作的通知》中明确“中小学生原则上不得将个人手机带入校园”,为此某学校开展了一项“你能否有效管控手机”调查,并从调查表中随机抽取
名学生(其中男、女生各占一半)的样本数据,其
列联表如下:
(1)完成上述
列联表,并判断是否有
的把握认为能否管控手机与性别有关?
(2)若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告,该校为做好这部分学生的手机管理工作,学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了
名学生组成一个团队.
(ⅰ)从该团队中选取
名同学作个人经验介绍,求选取的
人中恰有一名女生的概率.
(ⅱ)从这
人中随机抽取
人,设抽到的女生的人数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 能管控 | 不能管控 | 总计 |
男 | |||
女 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(2)若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告,该校为做好这部分学生的手机管理工作,学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(ⅰ)从该团队中选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ⅱ)从这
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-07-05更新
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796次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 某中学为了解全校学生的上网情况,在全校随机抽取了40名学生(其中男.女生各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男、女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/4f2b2293-7328-4d32-ac94-90d34bde180e.png?resizew=511)
(Ⅰ)写出女生组频率分布直方图中
的值;
(Ⅱ)在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取2人,并用
表示随机抽取的2人中男生的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2eacc56e3d553c342a3043ef17d38cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab576120a9cf7c1a84c2a45e542b838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf19bf1d7029e467485a4420567b1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645d94d6c5fffdd89fa29dadfafce974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68cacc0bf0a230e74cd014d7db30cdb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/4f2b2293-7328-4d32-ac94-90d34bde180e.png?resizew=511)
(Ⅰ)写出女生组频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取2人,并用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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10 . 在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表,规定75分以下为一般,大于等于75分小于85分为良好,85分及以上为优秀.
经计算样本的平均值
,标准差
. 为评判该份试卷质量的好坏,从其中任取一人,记其成绩为
,并根据以下不等式进行评判
①
;
②
;
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5fa7ec3c146aa749f2e196ef75db5e.png)
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量
表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
分数 | 69 | 73 | 74 | 75 | 77 | 78 | 79 | 80 | 82 | 83 | 85 | 87 | 89 | 93 | 95 | 合计 |
人数 | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 1 | 50 |
经计算样本的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de48568ebd72d9bbc4b1e3dcdf7b60e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a9c28da9f213587752ba0a08180c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1e4ec408338c1d14db815485346d9e.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/262f9f7be58721cab26691196f4a4fa5.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5fa7ec3c146aa749f2e196ef75db5e.png)
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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