解题方法
1 . 某部门为了解青少年视力发展状况,从全市体检数据中,随机抽取了
名男生和
名女生的视力数据.分别计算出男生和女生从小学一年级(
年)到高中三年级(
年)每年的视力平均值,如图所示.
年到
年中随机选取
年,求该年男生的视力平均值高于上一年男生的视力平均值的概率;
(2)从
年到
年这
年中随机选取
年,设其中恰有
年女生的视力平均值不低于当年男生的视力平均值.求
的分布列和数学期望:
(3)由图判断,这
名学生的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小?(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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(2)从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
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(3)由图判断,这
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名校
解题方法
2 . 2021年7月11日18时,中央气象台发布暴雨橙色预警,这是中央气象台2021年首次发布暴雨橙色预警.中央气象台预计,7月11日至13日,华北地区将出现2021年以来的最强降雨.下表是中央气象台7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域.
(1)从这10个区域中随机选出1个区域,求这个区域的降雨量超过135毫米的概率;
(2)从这10个区域中随机选出3个区域,设随机变量X表示选出的区域为北京区域的数量,求X的分布列和期望:
(3)在7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域中,设降雨量超过140毫米的区域降雨量的方差为
,降雨量在140毫米或140毫米以下的区域降雨量的方差为
,全部十个区域降雨量的方差为
.试判断
,
,
的大小关系.(结论不要求证明)
北京密云 | 山东乐陵 | 河北迁西 | 山东庆云 | 北京怀柔 | 河北海兴 | 河北唐山 | 天津渤海A平台 | 河北丰南 | 山东长清 |
180毫米 | 175毫米 | 144毫米 | 144毫米 | 143毫米 | 140毫米 | 130毫米 | 127毫米 | 126毫米 | 126毫米 |
(2)从这10个区域中随机选出3个区域,设随机变量X表示选出的区域为北京区域的数量,求X的分布列和期望:
(3)在7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域中,设降雨量超过140毫米的区域降雨量的方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f314812ee1e19b4e15c505afc40935c.png)
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2022-01-16更新
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602次组卷
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3卷引用:北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 为了解顺义区某中学高一年级学生身体素质情况,对高一年级的(
)班
(
)班进行了抽测,采取如下方式抽样:每班随机各抽
名学生进行身体素质监测.经统计,每班
名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下:(
轴表示对应的班号,
轴表示对应的优秀人数)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/0c4b8490-5516-4398-a0a2-77e925b64a31.png?resizew=272)
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高一年级学生中任意抽测
人,求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率;
(2)若从以上统计的高一(
)班的
名学生中抽出
人,设
表示
人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求
的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的
名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取
名同学,用“
”表示第
班抽到的这名同学身体素质优秀,“
”表示第
班抽到的这名同学身体素质不是优秀
.写出方差
的大小关系(不必写出证明过程).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/0c4b8490-5516-4398-a0a2-77e925b64a31.png?resizew=272)
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高一年级学生中任意抽测
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)若从以上统计的高一(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376d13d02d6e3c18c863ec2da41cc286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce9dff0e1d3c5aa6bc74789230eb487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63470eb0c70c1d16941a3528ec33336d.png)
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名校
解题方法
4 . 天文学上用星等表示星体亮度,星等的数值越小,星体越亮.视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度;绝对星等是假定把恒星放在距地球
光年的地方测得的恒星的亮度,反映恒星的真实发光本领.下表列出了(除太阳外)视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据,其中
.
(1)从表中随机选择一颗恒星,求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率;
(2)已知北京的纬度是北纬
,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于
时,能在北京的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在北京的夜空中看到的数量为
颗,求
的分布列和数学期望;
(3)记
时10颗恒星的视星等的方差为
,记
时10颗恒星的视星等的方差为
,判断
与
之间的大小关系.(结论不需要证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203509a82cc388aab273954dc194929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0cae90fc1fa9c0e19a2766d0f468f6.png)
星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
视星等 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.38 | 0.46 | a |
绝时星等 | 1.42 | ![]() | 4.4 | ![]() | 0.6 | 0.1 | ![]() | 2.67 | ![]() | ![]() |
赤纬 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)已知北京的纬度是北纬
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36581140ebac5d28438ea63b1b23b65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f51bb849792f40ebcb6656dcf0851f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebfbe1800abd3e0a7d70f8a0fefa419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
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2021-04-07更新
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2311次组卷
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14卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京市西城区2021届高三一模数学试题北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第26练 离散型随机变量的方差与标准差