1 . 为了解学生上网课使用的设备类型情况，某校对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表：

设备类型	仅使用手机	仅使用平板	仅使用电脑	同时使用两种及两种以上设备	使用其他设备 或不使用设备
使用人数	17	16	65	32	0

假设所有学生对网课使用的设备类型的选择相互独立．
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率，该校学生上网课仅使用平板的概率；
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查，设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数，以频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22，用表示上网课仅使用一种设备， 表示上网课不仅仅使用一种设备；用表示上网课同时使用三种设备，表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差，的大小.（结论不要求证明）

2 . 毛猴是老北京的传统手工艺品，制作材料都取自中药材，工序大致分为三步，第一步用蝉蜕做头和四肢；第二步用辛夷做身子：第三步用木通做道具.已知小萌同学在每个环节制作合格的概率分别为，，，只有当每个环节制作都合格时.这件作品才算制作成功，

(1)求小萌同学制作一件作品成功的概率；
(2)若小萌同学制作了3件作品，假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为.求的分布列及期望.

3 . 甲，乙两名乒乓球运动员进行乒乓球比赛，如果每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，且每局比赛胜负相互独立．
(1)若甲，乙两名运动员共进行5局比赛，用随机变量X表示甲胜利的局数，求X的分布列及；
(2)现有3局2胜和5局3胜两种赛制，若你作为甲运动员，你希望选择哪种赛制？并说明理由．

4 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办. 为了普及冬奥知识，京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从高一年级（共六个班）答题优秀的学生中随机抽查了名，得到这名优秀学生的统计如下：

高一班级	一（1）	一（2）	一（3）	一（4）	一（5）	一（6）
人数

(1)从这名学生中随机抽取两名学生参加区里冬奥知识比赛.
（i）恰好这名学生都来自同一班级的概率是多少？
（ii）设这名学生中来自高一（2）的人数为，求的分布列及数学期望；
(2)如果该校高中生的优秀率为，从该校中随机抽取人，这两人中优秀的人数为，求的期望.