19. 某工厂生产一种产品,产品等级分为一等品、二等品、普通品,为了解各等级产品的比例,检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测,检测结果如下表所示.
产品等级 | 一等品 | 二等品 | 普通品 |
样本数量(件) | 80 | 80 | 40 |
(1)若从流水线上随机抽取一件产品,估计该产品为一等品的概率;
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中一等品的件数为
X,用频率估计概率,求随机变量
X的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,工厂决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了
a元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为
,
,比较
,
的大小.(请直接写出结论)