1 . 某素质训练营设计了一项闯关比赛.规定:三人组队参赛,每次只派一个人,且每人只派一次:如果一个人闯关失败,再派下一个人重新闯关;三人中只要有人闯关成功即视作比赛胜利,无需继续闯关.现有甲、乙、丙三人组队参赛,他们各自闯关成功的概率分别为、、,假定、、互不相等,且每人能否闯关成功的事件相互独立.
(1)计划依次派甲乙丙进行闯关,若,,,求该小组比赛胜利的概率;
(2)若依次派甲乙丙进行闯关,则写出所需派出的人员数目的分布,并求的期望;
(3)已知,若乙只能安排在第二个派出,要使派出人员数目的期望较小,试确定甲、丙谁先派出.
(1)计划依次派甲乙丙进行闯关,若,,,求该小组比赛胜利的概率;
(2)若依次派甲乙丙进行闯关,则写出所需派出的人员数目的分布,并求的期望;
(3)已知,若乙只能安排在第二个派出,要使派出人员数目的期望较小,试确定甲、丙谁先派出.
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23-24高三下·安徽·阶段练习
2 . 某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4即视为合格品,否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品,误差的样本均值为0,样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数(精确到1);
(2)在(1)的条件下,现出售随机包装的100箱该产品,每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验,箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品:如果抽检的第1件产品不合格,则拒绝该箱产品;如果抽检的第1件产品合格,则再抽1件,如果抽检的第2件产品合格,则接受该箱产品,否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元;该箱产品被拒绝,则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)试估计100件产品中不合格品的件数(精确到1);
(2)在(1)的条件下,现出售随机包装的100箱该产品,每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验,箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品:如果抽检的第1件产品不合格,则拒绝该箱产品;如果抽检的第1件产品合格,则再抽1件,如果抽检的第2件产品合格,则接受该箱产品,否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元;该箱产品被拒绝,则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
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3 . 全国新高考数学推行8道单选,4道多选的政策.单选题每题5分,选错不得分,多选题每题完全选对5分,部分选对2分,不选得0分.现有小李和小周参与一场新高考数学题,小李的试卷正常,而小周的试卷选择题是被打乱的,所以他12题均认为是单选题来做.假设两人选对一个单选题的概率都是,且已知这四个多选题都只有两个正确答案.
(1)记小周选择题最终得分为,求的分布列以及数学期望.
(2)假设小李遇到四个多选题时,每个题他只能判断有一个选项是正确的,且小李也只会再选1个选项,假设他选对剩下1个选项的概率是,请你帮小李制定回答4个多选题的策略,使得分最高.
(1)记小周选择题最终得分为,求的分布列以及数学期望.
(2)假设小李遇到四个多选题时,每个题他只能判断有一个选项是正确的,且小李也只会再选1个选项,假设他选对剩下1个选项的概率是,请你帮小李制定回答4个多选题的策略,使得分最高.
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2024-01-14更新
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564次组卷
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4卷引用:上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差
名校
解题方法
4 . 年月日至月日在国家会展中心举办中国国际进口博览会期间,为保障展会的顺利进行,有、两家外卖公司负责为部分工作者送餐.两公司某天各自随机抽取名送餐员工,统计公司送餐员工送餐数,得到如图频率分布直方图;统计两公司样本送餐数,得到如图送餐数分布茎叶图,已知两公司样本送餐数平均值相同.
(2)求、的值
(3)为宣传道路交通安全法,并遵循按劳分配原则,公司决定员工送餐份后,每多送份餐对其进行一次奖励,并制定了两种不同奖励方案:
方案一:奖励现金红包元.
方案二:答两道交通安全题,答对题奖励元,答对题奖励元,答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关).
求下表中的值(用表示);从员工收益角度出发,如何选择方案较优?并说明理由.
附:方案二综合收益满足公式,为该员工被奖励次数.
(1)求的值
(2)求、的值
(3)为宣传道路交通安全法,并遵循按劳分配原则,公司决定员工送餐份后,每多送份餐对其进行一次奖励,并制定了两种不同奖励方案:
方案一:奖励现金红包元.
方案二:答两道交通安全题,答对题奖励元,答对题奖励元,答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关).
求下表中的值(用表示);从员工收益角度出发,如何选择方案较优?并说明理由.
附:方案二综合收益满足公式,为该员工被奖励次数.
方案二奖励 | 元 | 元 | 元 |
概率 |
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2024-01-13更新
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485次组卷
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6卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——随堂检测