1 . 生产甲乙两种精密电子产品,用以下两种方案分别生产出甲乙产品共种,现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各次,得到如下统计表:
①生产件甲产品和件乙产品
②生产件甲产品和件乙产品
已知生产电子产品甲件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元;生产电子产品乙件,若为正品可盈利元,若为次品则亏损元.
(I)按方案①生产件甲产品和件乙产品,求这件产品平均利润的估计值;
(II)从方案①②中选其一,生产甲乙产品共件,欲使件产品所得总利润大于元的机会多,应选用哪个?
①生产件甲产品和件乙产品
正次品 | 甲正品 甲正品 乙正品 | 甲正品 甲正品 乙次品 | 甲正品 甲次品 乙正品 | 甲正品 甲次品 乙次品 | 甲次品 甲次品 乙正品 | 甲次品 甲次品 乙次品 |
频 数 |
正次品 | 乙正品 乙正品 甲正品 | 乙正品 乙正品 甲次品 | 乙正品 乙次品 甲正品 | 乙正品 乙次品 甲次品 | 乙次品 乙次品 甲正品 | 乙次品 乙次品 甲次品 |
频 数 |
(I)按方案①生产件甲产品和件乙产品,求这件产品平均利润的估计值;
(II)从方案①②中选其一,生产甲乙产品共件,欲使件产品所得总利润大于元的机会多,应选用哪个?
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2 . 据统计,某物流公司每天的业务中,从甲地到乙地的可配送的货物量的频率分布直方图,如图所示,将频率视为概率,回答以下问题.
(1)求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量;
(2)该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40 件货物,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利1000 元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200 元.为使该物流公司此项业务的营业利润最大,该物流公司应该购置几辆货车?
(1)求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量;
(2)该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40 件货物,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利1000 元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200 元.为使该物流公司此项业务的营业利润最大,该物流公司应该购置几辆货车?
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名校
3 . 某商场拟对某商品进行促销,现有两种方案供选择,每种促销方案都需分两个月实施,且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据,若实施方案,预计第一个月的销量是促销前的倍和倍的概率分别是和,第二个月的销量是第一个月的倍和倍的概率都是;若实施方案,预计第一个月的销量是促销前的倍和倍的概率分别是和,第二个月的销量是第一个月的倍和倍的概率分别是和.令表示实施方案的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
(1)求、的分布列;
(2)不管实施哪种方案,与第二个月的利润之间的关系如下表,试比较哪种方案第二个月的利润更大.
(1)求、的分布列;
(2)不管实施哪种方案,与第二个月的利润之间的关系如下表,试比较哪种方案第二个月的利润更大.
销售倍数 | |||
利润(万元) |
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2017-04-28更新
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314次组卷
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3卷引用:2017届广东省广州市高三4月综合测试(二)数学理试卷
4 . 某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘,由于下雨会影响药材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响,若两天都下雨的概率为
(1)求及基地的预期收益;
(2)若该基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务,若周一无雨时收益为万元,有雨时收益为万元,且额外聘请工人的成本为元,问该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.
周一 | 无雨 | 无雨 | 有雨 | 有雨 |
周二 | 无雨 | 有雨 | 无雨 | 有雨 |
收益 | 10万元 | 8万元 | 5万元 |
(1)求及基地的预期收益;
(2)若该基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务,若周一无雨时收益为万元,有雨时收益为万元,且额外聘请工人的成本为元,问该基地是否应该额外聘请工人,请说明理由.
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2017-04-28更新
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303次组卷
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3卷引用:河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
5 . 某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气,对脐橙物候和产量影响明显,导致脐橙春季物候期推迟,畸形花增多,果实偏小,落果增多,对产量影响较大.为此有关专家提出2种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案,每种方案都需分两年实施.实施方案1:预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.0倍、0.8倍的概率分别是0.4、0.6;第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.1倍的概率分别是0.5、0.5. 实施方案2:预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.2倍、0.8倍的概率分别是0.5、0.5;第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.6、0.4.实施每种方案第一年与第二年相互独立,令表示方案1实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数,表示方案2实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数.
(1)分别求,的分布列和数学期望;
(2)不管哪种方案,如果实施两年后,脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元.为了实现两年后的平均利润更大,应该选择哪种方案?
(1)分别求,的分布列和数学期望;
(2)不管哪种方案,如果实施两年后,脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元.为了实现两年后的平均利润更大,应该选择哪种方案?
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2014·陕西·模拟预测
6 . 某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有、两条巷道通往作业区(如下图),巷道有、、三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是;巷道有、两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为、.
(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及均值,并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及均值,并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
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2016-12-04更新
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332次组卷
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4卷引用:2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练理科数学试卷
(已下线)2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练理科数学试卷(已下线)2014届江西省重点中学盟校高三第二次联考理科数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中理科数学试卷2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3
名校
7 . 现有两种投资方案,一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
(2)购买基金:
(Ⅰ)当时,求q的值;
(Ⅱ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求的取值范围;
(Ⅲ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知,,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期望较大?给出结果并说明理由.
(1)投资股市:
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概 率 |
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概 率 |
(Ⅱ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求的取值范围;
(Ⅲ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知,,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期望较大?给出结果并说明理由.
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2016-12-03更新
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652次组卷
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8卷引用:2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷
2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)卷01-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷01-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数X依次为1,2,……,8,其中X≥5为标准A,X≥3为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准
(I)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示:
且X1的数字期望EX1=6,求a,b的值;
(II)为分析乙厂产品的等级系数X2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望.
在(I)、(II)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.
注:(1)产品的“性价比”=;
(2)“性价比”大的产品更具可购买性.
(I)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示:
且X1的数字期望EX1=6,求a,b的值;
(II)为分析乙厂产品的等级系数X2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望.
在(I)、(II)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.
注:(1)产品的“性价比”=;
(2)“性价比”大的产品更具可购买性.
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2016-11-30更新
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1984次组卷
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8卷引用:2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学
2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学2017届河北衡水中学高三摸底联考(全国卷)数学(理)试卷广西陆川县中学2018届高三开学考试数学(理)试题(已下线)10-9 离散型随机变量的均值与方差(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷(二)北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练(二)(已下线)专题07 必拿分题目强化卷(第一篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题
10-11高二下·辽宁·期中
名校
9 . 摆地摊的某摊(赌)主拿了8个白的,8个黑的围棋子放在一个口袋里,并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出5个棋子,中彩情况如下:
(1)某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出5个棋子,求获得彩金20元的概率;
(2)某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出5个棋子,求无任何奖品的概率;
(3)按每天摸彩1000次统计,赌主可望净赚约多少钱?
摸棋子 | 5个白 | 4个白 | 3个白 | 其它 |
彩金 | 20元 | 2元 | 纪念品(价值5角) | 同乐一次(无任何奖品) |
(1)某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出5个棋子,求获得彩金20元的概率;
(2)某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出5个棋子,求无任何奖品的概率;
(3)按每天摸彩1000次统计,赌主可望净赚约多少钱?
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2016-11-30更新
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644次组卷
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4卷引用:海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题(已下线)专题17 概率-1(已下线)2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试理科数学江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期期中复习数学试题
2011·广西南宁·二模
10 . 某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛,现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道,乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布;
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布;
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
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