20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
1 . 已知随机变量
,
,判断下列等式是否成立:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cadf6c8eebb52febf76ddcf2dd3e72f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1256842b9f1d708039ac9b823a40f6c.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4889582deff772cd9b3f2f2fc915b9.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb7d0066abdb87f2595aed2dc69740.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0260aa86ab29189d38ffbc18659334ce.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbc8ca8b9dc9eba7b577230c0b89879.png)
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2021-12-06更新
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159次组卷
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3卷引用:8.3正态分布
2 . 已知随机变量
,查标准正态分布表,求:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b741a22987d56f1ee92fd2b85233e02d.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9b3302954ac9050656158dda439ade.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f547d72dd0b910715cd38cde1a1740e.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/184d436bc0e1a5421eb8a132e8924edb.png)
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179次组卷
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3卷引用:8.3正态分布
20-21高二·全国·课后作业
3 . 在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布N(70,100).已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12人.
(1)试问此次参赛学生的总数约为多少人?
(2)若成绩在80分以上(含80分)为优,试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人?
附正态分布3σ概率表:
P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈0.997 3
(1)试问此次参赛学生的总数约为多少人?
(2)若成绩在80分以上(含80分)为优,试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人?
附正态分布3σ概率表:
P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈0.997 3
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4 . (多选)某厂生产了一红外自动测温门,其测量体温误差服从正态分布,设
表示其测量体温误差,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a323829ab7a063959afe407c618099.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . (多选)下列关于概率密度函数
(
)对应的正态曲线的性质的说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048c605c1de1c65d46efbadded01f0cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b1b873a6d3fceb57cfbc18b2c9d406.png)
A.曲线关于直线![]() ![]() |
B.曲线关于直线![]() ![]() ![]() |
C.曲线在![]() |
D.曲线的位置由![]() ![]() |
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解题方法
6 . 设随机变量
,已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e887fe2fe04158612a2d65ae3d3657be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af75bda7c7ff9ef31f2502c71f12a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f0f9076cb2b90fd469ba6ff53b27ae.png)
A.0.037 | B.0.074 | C.0.926 | D.0.975 |
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解题方法
7 . 设随机变量
服从标准正态分布
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf796bebaad84df610f6eb9a25f2288.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcadfe766e5ce650c693bb394fb7473d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2700dd99d502f43e3f6e4134586bb81d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf796bebaad84df610f6eb9a25f2288.png)
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2021-09-20更新
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361次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布
名校
8 . 设随机变量
,若
.
(1)求c的值;
(2)求
.
附:若随机变量
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0129ff5d3e4acacf66250065ee884aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3918ceacf2cb059b5438ff298cbe1ea9.png)
(1)求c的值;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/336c446d9ae3c7270642d4a96642bef2.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bdfcb96c0a1dc75a880fe98f044e0a4.png)
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2021-09-15更新
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696次组卷
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3卷引用:河北省承德市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
9 . 某高中有1000名高三学生,学生们的数学成绩X服从正态分布
,那么数学成绩满足
的学生人数大约有______________ (保留整数).
参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92aeaaaeae8817f2b3b48765fb0d79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e64f12aff1a4051d3ffd523d34ae084.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404a51f83d4f074a1c25a57df0b188d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e0e0773f2471dd0717cb8210678152.png)
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2021-09-06更新
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1206次组卷
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5卷引用:全国新高考2021届高三数学方向卷试题(A)
全国新高考2021届高三数学方向卷试题(A)2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(猜想卷一)广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 已知
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8bdd0321aa534e35b275fc505454a5a.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e0eb273088fbc6c0aeaa1c3c53bac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ed24bede15c5bef9da5715b2b6d80a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8bdd0321aa534e35b275fc505454a5a.png)
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2021-08-14更新
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343次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市七校(市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题