解题方法
1 . 某中学在高一年级抽取了720名同学进行身高调查，已知样本的身高（单位：cm）服从正态分布
，且身高为165cm到175cm的人数占样本总数的
，则样本中175cm以上的人数约为（ ）
，且身高为165cm到175cm的人数占样本总数的，则样本中175cm以上的人数约为（ ）| A．30 | B．60 | C．120 | D．20 |
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名校
解题方法
2 . 已知某校高二男生的身高X（单位：cm）服从正态分布N（175，16），且
，则（ ）
，则（ ）| A．该校高二男生的平均身高是175cm |
| B．该校高二男生身高的方差为4 |
| C．该校高二男生中身高超过183cm的人数超过总数的3% |
| D．从该校高二男生中任选一人，身高超过180cm的概率与身高不超过170cm的概率相等 |
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2023-04-13更新
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721次组卷
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7卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）（已下线）模块六 专题14 易错题目重组卷（山西卷）山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）
名校
3 . 某科研院校培育蜜橘新品种，新培育的蜜橘单果质量
（单位：
）近似服从正态分布
，现有该新品种蜜橘10000个，估计单果质量不大于
的蜜橘个数为（ ）
附：若
，则
．
（单位：）近似服从正态分布，现有该新品种蜜橘10000个，估计单果质量不大于的蜜橘个数为（ ）附：若
，则．| A．8413 | B．9772 | C．9974 | D．9987 |
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2023-03-28更新
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359次组卷
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4卷引用：江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 关于正态曲线的形状，下列描述正确的是（ ）
A．由 确定，越大，曲线越“矮胖” | B．由 确定，越大，曲线越“矮胖” |
| C．由确定，越大，曲线越“高瘦” | D．由确定，越大，曲线越“高瘦” |
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名校
5 . 下列说法错误的是（ ）
A．若线性相关系数 越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 |
B．已知随机变量 服从正态分布 ，则其期望 |
C．已知随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
D．已知一组数据 的方差是3，则数据 的标准差是12 |
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2023-03-26更新
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823次组卷
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5卷引用：江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布
．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到
，则需调整生产工艺，使得σ至多为____________ ．（若
，则
；
；
）
．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到，则需调整生产工艺，使得σ至多为，则；；）
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名校
解题方法
7 . 某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若
，则估计成绩在120分以上的学生人数为（ ）
近似服从正态分布，若，则估计成绩在120分以上的学生人数为（ ）| A．25 | B．50 | C．75 | D．100 |
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2023-02-22更新
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2899次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
①若随机变量
的概率分布列为
，则
；②若随机变量
，
，则
；③若随机变量
，则
；④在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X表示取到的次品数，则
①若随机变量
的概率分布列为，则；②若随机变量，，则；③若随机变量，则；④在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X表示取到的次品数，则| A．②③ | B．②④ | C．①②③ | D．②③④ |
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2023-02-18更新
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876次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：
经计算得：
=36.33，
=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（
为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且
=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
，
.
若
，则
，
，
| 年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
=36.33，=112.85. (1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（为自然对数的底数）.(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？附：对于一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.若
，则，，
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2023-02-14更新
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2725次组卷
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12卷引用：江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 某次测试,经统计发现测试成绩服从正态分布,函数
的图象为其正态密度曲线,则( )
的图象为其正态密度曲线,则( )| A．这次测试的平均成绩为90 |
| B．这次测试的成绩的方差为10 |
| C．分数在110分以上的人数与分数在80分以下的人数相同 |
| D．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数大致相同 |
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2023-02-09更新
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779次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题
