正态曲线的性质练习题及答案-2022年高中数学高二-组卷网

21-22高二下·全国·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 某班有40名学生，一次考试后数学成绩

服从正态分布

，若

，则估计该班学生数学成绩不低于

分的人数为____________．

2024-04-06更新 | 280次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

正态曲线的性质

名校

2 . 甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布

)，

，其正态密度曲线

，x∈R 如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲类水果的平均质量μ₁＝0.4 kg

B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右

C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小

D．乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ₂＝1.99

2024-03-21更新 | 413次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选修第三册核心素养第七章 7.5 正态分布

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21-22高二下·广东河源·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正态曲线的性质

名校

3 . 某市教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的正态分布图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），下列说法中正确的是（）

A．甲科总体的标准差最小	B．丙科总体的平均数最小
C．乙科总体的标准差及平均数都居中	D．甲、乙、丙总体的平均数不相同

2023-09-14更新 | 674次组卷 | 3卷引用：广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

4 . 已知正态分布

的正态密度曲线如图所示，

，则下列选项中，能表示图中阴影部分面积的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 357次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

概率分布曲线的认识正态曲线的性质

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 设

，

，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．对任意正数，	D．对任意正数，

2023-08-01更新 | 1369次组卷 | 57卷引用：人教A版(2019) 选修第三册实战演练第七章 7.5 课时练习15 正态分布

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2022高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数 3δ原则正态曲线的性质

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值估计人数

6 . 在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：

组别
频数	5	18	28	26	17	6

(1)求抽取样本的平均数

（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩

服从正态分布

（其中

近似为样本平均数

，

近似为样本方差

），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：

，若

，则

，

）．

2023-07-26更新 | 291次组卷 | 3卷引用：第07讲二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（1）

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2022高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质

7 . 把一正态曲线C₁沿着横轴方向向右移动2个单位，得到一条新的曲线C₂，下列说法不正确的是（）

A．曲线C₂仍是正态曲线

B．曲线C₁、C₂的最高点的纵坐标相等

C．以曲线C₂为概率密度曲线的总体的方差比以曲线C₁为概率密度曲线的总体的方差大2

D．以曲线C₂为概率密度曲线的总体的期望比以曲线C₁为概率密度曲线的总体的期望大2

2023-07-26更新 | 70次组卷 | 2卷引用：第07讲二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（1）

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2022高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正态密度函数正态曲线的性质特殊区间的概率

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

8 . 若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为

(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；
(2)求正态总体在

的概率．

2023-07-26更新 | 64次组卷 | 1卷引用：第07讲二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（1）

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2022高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率

9 . 正态分布

的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-07-25更新 | 17次组卷 | 1卷引用：第07讲二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（2）

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

正态曲线的性质指定区间的概率

10 . 已知随机变量

，且

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 164次组卷 | 1卷引用：6.5 正态分布同步练习

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