1 . 给出下列两个推理：
①在中，若D为BC的中点，则，由此推测：在空间四面体ABCD中，若M为的重心，则．
②无限不循环小数都是无理数，因为e=2.7182818459045…是无限不循环小数，所以e是无理数．
对于上述两个推理，下列判断正确的是（       ）

A．①是演绎推理，②是类比推理

B．①是归纳推理，②是演绎推理

C．①是类比推理，②是演绎推理

D．①是类比推理，②是归纳推理

2 . 将正整数排成下表：        

其中第i行，第j列的那个数记为，则数表中的2015应记为____________．

3 . 已知函数f₁(x)＝sinx－cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f′₂(x)，……，f_n(x)＝f_n－1′(x)，则f₂₀₂₀(x)＝____.

4 . 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位上（如图）．第一次前后排动物换位，第二次左右列动物互换座位……这样交替进行下去，那么第2 020次互换座位后，小兔坐在第______号座位上   （       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 观察下列算式：，猜想第n+1个等式，并证明等式的正确性．

6 . 如图，已知点是内任意一点，连接、、，并延长交对边于、、，则，这是平面几何中的一个命题，其证明常采用“面积法”.运用类比猜想点是空间四面体内的任意一点，连接、、、，并延长分别交面、、、于点、、、，试写出结论，并加以证明.

7 . 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 以下哪种推理方法是类比推理（       ）

A．∵数列中，，，，∴

B．∵，∴

C．∵平面内平行于同一直线的两直线平行，∴空间平行于同一平面的两个平面平行

D．∵，∴

9 . 把一个直角三角形以两直角边为邻边补成一个矩形，则矩形的对角线长即为直角三角形外接圆直径，以此可求得外接圆半径（其中为直角三角形两直角边长），类比此方法可得三条侧棱长分别为，且两两垂直的三棱锥的外接球半径______.

10 . 已知等差数列中，若，则，类比上述性质，在等比数列中，则有______．