1 . 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 ____________　根小棒．
   

2 . “康威生命游戏（Game of Life）”是由剑桥大学约翰•何顿•康威教授设计的一款计算机程序，模拟生命之间既协同又竞争的生存定律.程序界面是一个无限大的网格，程序开始时，在每个方格放置一个生命细胞，用黑色方格表示该细胞为“存活”状态，白色方格（空格）表示该细胞为“死亡”状态，初始时每个细胞随机地设定为“存活”或“死亡”之一的某个状态，然后根据一定的规则计算出下一代每个细胞的状态，画出其细胞的生死分布图，再计算出下一代每个细胞的状态，画出其细胞的生死分布图，以此类推，每个细胞迭代后的状态由该细胞本身的状态及周围8个细胞的状态决定，规则如下表所示：

当代细胞状态	存活	存活	存活	死亡	死亡
周围存活细胞数	0或1	2或3		3
迭代后细胞状态	死亡	存活	死亡	存活	死亡
模拟规律	个体由于得不到同伴的照应而走向死亡	既有充足的资源，又有同伴的扶持，保持存活	种群过度繁殖，争夺资源，导致个体数量下降	模拟繁殖

   
若某种初始状态在迭代过程中细胞的生死分布图发生改变，并在迭代了若干代之后能够回到初始状态，则称该初始状态对应的图形为“振荡器”.下列四种初始状态中（图中未画出的网格外侧均视为空格），对应的图形为“振荡器”的是______（填序号）.

3 . 学校北园食堂老麻抄手窗口又推出了酸辣粉、米粉等新品．小明同学决定每隔9天去老麻抄手窗口消费一次，连续去了5次，他发现这5次的日期中没有星期天，则小明同学在这5次中第一次去北园食堂可能是（       ）

A．星期一	B．星期三
C．星期五	D．星期六

4 . 数字中暗藏着一些潜在的规律，古希腊毕达哥拉斯学派通过石子的排列发现了三角形数、正方形数等；有时将数字进行拆分后也能够发现新的规律，现将一组数据拆分如下：
，
，，
，，，
，，，，
……
观察可知，这组数据中的第8个数为，则是该组数据的第__________个数．

5 . 如图，在边长为的正方形ABCD中，点A₁，B₁，C₁，D₁分别为正方形ABCD各边的中点，点A₂，B₂，C₂，D₂分别为正方形A₁，B₁，C₁，D₁各边的中点，……，记正方形A_nB_nC_nD_n的面积为a_n，若数列{a_n}的前m项和S_m =，则m=___________.

6 . 像等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如．该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数分总可表示成①，这里，即不超过的最大整数，反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和．请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则__________．

7 . 在复平面内，若向量对应的复数是1，将向量绕O点逆时针旋转得到向量，则向量对应的复数是．由类比推理得：若向量对应的复数是，将向量绕O点逆时针旋转得到向量，则向量对应的复数是______．

8 . 新高考科目实行模式：甲、乙、丙三个高中生，语数外三个科目与另外两个科目已定，计划再从政治、地理、生物中选一科作为高考科目．已知这一科三人所选的科目均不相同，在介绍自己的情况时，作如下陈述：甲：“我选政治，乙选地理”；乙：“甲选地理，丙选政治”；丙：“甲选生物，乙选政治”.若甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．根据以上信息，则下面判断正确的序号是_________．①甲选地理；②乙选政治；③丙选地理；④甲选生物

9 . 观察如图所示的“三角数阵”

记第行的第个数为，请仔细观察上述“三角数阵”的特征，完成下列各题：
（1）第行的个数依次为_____、_____、_____、_____、_____、_____；
（2）依次写出、、、；
（3）归纳出与的关系式．

10 . 在平面内，余弦定理给出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系．应用余弦定理，可以从已知的两边和夹角出发，计算三角形的第三边．我们把四面体与三角形作类比，并使四面体的面对应三角形的边，四面体各面的面积对应三角形各边的边长．而三角形两边的夹角，对应四面体两个面所成的二面角，这样可以得到“四面体的余弦定理”．现已知一个四面体，，，二面角，二面角，二面角为直二面角，则三角形的面积为_______．