1 . 在“由于任何数的平方都是非负数,所以”这一推理中,产生错误的原因是( )
A.推理的形式不符合三段论要求 | B.大前提错误 |
C.小前提错误 | D.推理的结果错误 |
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名校
2 . 迎春杯数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说:“如果我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说:“如果我能获奖,那么丙也能获奖.”丙说:“如果丁没获奖,那么我也不能获奖.”实际上,他们之中只有一个人没有获奖,并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___________ .
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2021-06-02更新
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345次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
3 . 设数列,,,各项互不相同,且.若下列四个关系①;②;③;④中恰有一个正确,则的最大值是___________ .
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名校
4 . 在北京中学建校150周年的校友聚会上,李飞遇到了王强、何杰和张路三人,他想知道他们三人的职业,但只得到了以下信息:三人的职业分别是作家、律师、导演;张路比导演年龄大,王强和律师不同岁,律师比何杰年龄小.根据上述信息李飞可以推出的结论是( )
A.王强是作家,何杰是律师,张路是导演 |
B.王强是律师,何杰是导演,张路是作家 |
C.王强是导演,何杰是作家,张路是律师 |
D.王强是导演,何杰是律师,张路是作家 |
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2022-07-06更新
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193次组卷
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3卷引用:四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学(文)试题
名校
5 . 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有 ____________ 根小棒.
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名校
6 . 甲、乙、丙、丁四个人在争论今天是星期几:
甲说:“明天是星期六”
乙说:“昨天是星期二”
丙说:“甲与乙说的都不对”
丁说:“今天不是星期四”
若这四个人中只有一个人说对了,其他三个人都说错了,那么今天是( )
甲说:“明天是星期六”
乙说:“昨天是星期二”
丙说:“甲与乙说的都不对”
丁说:“今天不是星期四”
若这四个人中只有一个人说对了,其他三个人都说错了,那么今天是( )
A.星期一 | B.星期三 | C.星期四 | D.星期五 |
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7 . 类比是学习探索中一种常用的思想方法,在等差数列与等比数列的学习中我们发现:只要将等差数列的一个关系式中的运算“+”改为“×”,“-”改为“÷”,正整数改为正整数指数幂,相应地就可以得到等比数列的一个形式相同的关系式,反之也成立.在等差数列中有,借助类比,在等比数列中有___________ .
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名校
8 . 如图,一系列由正三角形构成的图案称为谢尔宾斯基三角形,图1三角形边长为2,则第n个图中阴影部分的面积为___________ .
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2021-06-07更新
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303次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2021届高三5月二模数学(A卷)试题
9 . 如图一,在平面几何中,有如下命题“正三角形的高为h,O是内任意一点,则O到三边的距离的和为定值h,当O是的中心时,O到各边的距离均为”.
证明如下:设正三角形边长为a,高h,O到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
若O是中心,则
即:正三角形中心到各边的距离均为
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(图二)相应的命题,并证明你的结论.
证明如下:设正三角形边长为a,高h,O到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
若O是中心,则
即:正三角形中心到各边的距离均为
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(图二)相应的命题,并证明你的结论.
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10 . 像等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”,数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到,任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和,如.该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明,实际上,任何真分数分总可表示成①,这里,即不超过的最大整数,反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和.请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和,则__________ .
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