1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：，，其中．这些公式被编人计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性．比如，用前三项计算，就得到．运用上述思想，可得到的近似值为（       ）

A．0.53

B．0.54

C．0.55

D．0.56

3 . 有下面一个演绎推理：“所有4的倍数都是2的倍数，某偶数是4的倍数，所以它是2的倍数”．关于这个推理，下面说法正确的一项是（       ）

A．推理是正确的	B．推理是错误的，因为大前提错误
C．推理是错误的，因为小前提错误	D．推理是错误的，因为结论错误

4 . 已知数列的通项公式，记，通过计算，归纳出的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了多年．如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数构成数列，记为该数列的第项，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 将等差数列按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则，数阵中第20 行从左至右的第5个数是________.

7 . 以下为自然数从小到大依次排成的数阵：
1
2       3
4       5       6       7
8       9       10     11       12       13       14       15
……
第行有个数，则（       ）．

A．该数阵第行第一个数为

B．该数阵第行所有数的和为

C．该数阵第行最后一个数为

D．若数阵前行总和为，，则的最大值为7

8 . 设，，．
(1)当时，试比较与1的大小；
(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

9 . 如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分．那么

(1)在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想：圆内两两相交的条线段，彼此最多分割成多少条线段?
(3)猜想：在圆内画条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分?