1 . 若表示自然数的最大奇因数,例如,,,记(为自然数),则______ .,的通项公式为______ .
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2 . “提丢斯数列”是由18世纪德国数学家提丢斯给出,具体如下:0,3,6,12,24,48,96,192,…,容易发现,从第三项起,每一项是前一项的2倍.将每一项加上4得到一个数列:4,7,10,16,28,52,100,196,…,再将每一项除以10得到“提丢斯数列”,0.4,0.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0,19.6,…,则“提丢斯数列”的前50项的和为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 均值不等式可以推广成均值不等式链,在不等式证明和求最值中有广泛的应用,具体为:.
(1)证明不等式:.上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数(无需证明)
(2)若一个直角三角形的直角边分别为,斜边,求直角三角形周长的取值范围.
(1)证明不等式:.上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数(无需证明)
(2)若一个直角三角形的直角边分别为,斜边,求直角三角形周长的取值范围.
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2023-11-10更新
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110次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知为等比数列,,则有.若为等差数列,,则数列的类似结论为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-13更新
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35次组卷
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2卷引用:河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷
名校
5 . 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现并提出的,它是一个无法用图象表示的特殊函数,此函数在高等数学中有着广泛的应用,在上的定义为:当(,且p,q为互质的正整数)时,;当或或为内的无理数时,,则下列说法错误的是( )
A.在上的最大值为 |
B.若,则 |
C.存在大于1的实数,使方程有实数根 |
D., |
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2023-04-17更新
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886次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省茂名市2023届高三二模数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)
6 . 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分,当他们被问到谁考了满分,回答如下:甲说:是我考满分;乙说:丙不是满分;丙说:乙说的是真话.事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么满分的同学是______ .
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名校
7 . 已知三角形数表:
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列,则( )
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列,则( )
A.16 | B.32 | C.64 | D.512 |
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2023-02-25更新
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202次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟2023届高三大联考(2月)文科数学试题
8 . 观察,,,由归纳推理得:若偶函数是定义在上的可导函数,记为的导函数,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知关于x的方程,甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论:
甲:是该方程的根;
乙:是该方程的根;
丙:该方程两根之和为;
丁:该方程两根异号.
若四个同学的结论中仅有一个是错误的,则错误的结论为( )
甲:是该方程的根;
乙:是该方程的根;
丙:该方程两根之和为;
丁:该方程两根异号.
若四个同学的结论中仅有一个是错误的,则错误的结论为( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2022-11-27更新
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146次组卷
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3卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 中国公民身份号码编排规定,女性公民的顺序码为偶数,男性为奇数,反映了性别与数字之间的联系;数字简谱以1,2,3,4,5,6,7代表音阶中的7个基本音阶,反映了音乐与数字之间的联系,同样我们可以对几何图形赋予新的含义,使几何图形与数字之间建立联系.如图1,我们规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形,1个三角形对应1个正方形,在图2中,第1行有1个正方形和1个三角形,第2行有2个正方形和1个三角形,则在第9行中的正方形的个数为( )
A.53 | B.55 | C.57 | D.59 |
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2022-09-08更新
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966次组卷
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6卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题