1 . 对于不等式
,某学生用数学归纳法的证明过程如下:
①当
时,
,不等式成立
②假设
,
时,不等式成立,即
,则
时,
,∴当
时;不等式成立.
关于上述证明过程的说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56651c7bb81b1237ae48b0717fac27fb.png)
①当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fae4f95b1eb365c6e7c6737309e37dc.png)
②假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c30f669ea79445ffe9392f4e8a16ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485f243d9905a69022035e85bf8648ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b97365f145bace419e90d55726b733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
关于上述证明过程的说法正确的是( )
A.证明过程全都正确 |
B.当![]() |
C.归纳假设正确 |
D.从![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知
,(其中
)
(1)求
;
(2)试比较
与
的大小,并说明理由.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9158db048850992ae4cace688253bf4c.png)
(2)试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afda36d23dfe913fd1945b85663082ec.png)
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2021-09-01更新
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61次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题
3 . 已知函数f(n)=﹣1+3﹣5+…+(﹣1)n•(2n﹣1),(n∈N*)
(1)求f(n+1)﹣f(n);
(2)用数学归纳法证明f(n)=(﹣1)n•n.
(1)求f(n+1)﹣f(n);
(2)用数学归纳法证明f(n)=(﹣1)n•n.
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名校
4 . 设
.
(1)比较
和
的大小,直接写出结论,不必证明;
当 时,
;
当 时,
;
当 时,
;
(2)比较
和
的大小,其中e是自然对数的底数,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31971306914638e5ceb1bbe437535d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
当 时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391e01d7d24afa9313a7cc93a1ea39c1.png)
当 时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c3297978bf9e95203e7385e3cf9db1.png)
当 时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549199e4263eea97d84f00e15f1aad5b.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4e26a648030b46c5199d1541b438f3.png)
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名校
5 . (1)设
为虚数单位,求
的实部;
(2)计算:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f18abfd9441f24a5fbd1b7e7d5cd1aab.png)
(2)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e71d0503b3feda569aeeb1036876d9c.png)
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2021-01-26更新
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775次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题
11-12高二下·浙江金华·期中
名校
6 . 用数学归纳法证明“
<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,则不等式左边增加的项数共___ 项.
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2021-08-30更新
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362次组卷
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25卷引用:江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(理)试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校联考2018-2019学年高二(下)期中数学试题(理科)上海市浦东新区2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市培佳双语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)6-6 数学归纳法(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)浙江省杭州市杭州第二中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市黄浦区2015-2016学年高二上学期期末数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(2)
真题
7 . 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.则下列命题总成立的是( )
A.若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)≥k2成立 |
B.若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立 |
C.若f(7)<49成立,则当k≥8时,均有f(k)<k2成立 |
D.若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立 |
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2018-07-24更新
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489次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2018年秋人教B版数学选修4-5第三章检测沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 单元测试卷沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练3(已下线)4.4+数学归纳法(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)4.4数学归纳法B卷2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)