名校
1 . 用数学归纳法证明：
时，从
推证
时，左边增加的代数式是（ ）
时，从推证时，左边增加的代数式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 设数列
满足
，
，
(1)求
，
的值，并猜想数列的通项公式；
(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
满足，，(1)求
，的值，并猜想数列的通项公式；(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
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2023-09-09更新
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288次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）
3 . 在数列中，
，
．
(1)写出
，，，
，猜想这个数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
中，，．(1)写出
，，，，猜想这个数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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名校
4 . 用数学归纳法证明
时，从到，不等式左边需添加的项是（ ）
时，从到，不等式左边需添加的项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-23更新
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634次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
5 . 用数学归纳法证明“
，
”，则当
时，左端应在的基础上加上（ ）．
，”，则当时，左端应在的基础上加上（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-22更新
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425次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题
河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知正项数列的前n项和为
，
．
(1)计算，，，，根据计算结果猜想的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．
的前n项和为，．(1)计算
，，，，根据计算结果猜想的表达式．(2)用数学归纳法证明你的结论．
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2023-02-22更新
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574次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题
河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 我们用
表示某个关于
的代数式，现在有如下两个关于的真命题：
①对任意的实数
、
，都有
；
②对任意的实数、，都有
成立；
其中
是大于
的常数．设实数
、
、
满足条件
且
．
(1)证明：
；
(2)证明：
；
(3)证明：
．
表示某个关于的代数式，现在有如下两个关于的真命题：①对任意的实数
、，都有；②对任意的实数
、，都有成立；其中
是大于的常数．设实数、、满足条件且．(1)证明：
；(2)证明：
；(3)证明：
．
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名校
8 . 用数学归纳法证明“
≥
(
N*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（ ）
≥( N*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-28更新
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291次组卷
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12卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题浙江省“9+1”联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（理）试题云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测（线上开学考试）数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 设数列满足，
其中
为实数，数列
的前n项和是，下列说法不正确的是（ ）
满足，其中为实数，数列的前n项和是，下列说法不正确的是（ ）A．当 时，一定是递减数列 |
B．当 时，不存在使是周期数列 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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2021-12-21更新
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852次组卷
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5卷引用：浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第5，9题 数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 已知集合
并且
．定义
（例如
）．
(1)若集合
，集合A的子集N满足：
，且
，求出一个符合条件的N；
(2)对于任意给定的常数C以及给定的集合
，求证：存在集合
，使得
，且
；
(3)若集合
满足：
，其中实数a，b为给定的常数，求
的取值范围．
并且．定义（例如）．(1)若集合
，集合A的子集N满足：，且，求出一个符合条件的N；(2)对于任意给定的常数C以及给定的集合
，求证：存在集合，使得，且；(3)若集合
满足：，其中实数a，b为给定的常数，求的取值范围．
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