1 . 杨辉三角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》中提出，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，图形如图.记从上往下每一行各数之和为数列
，比如
，
，
，则数列的前n项之和为__________ .
，比如，，，则数列的前n项之和为
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名校
2 . 已知数列满足：
，
，记
的前
项和为
，且
，其中
，则
的值是（ ）
满足：，，记的前项和为，且，其中，则的值是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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3 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的面积为1，把图①，图②，图③，图④，……的面积依次记为
，则满足
的最小值为（ ）
，则满足的最小值为（ ） | A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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4 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，第
行的数字之和为______ ；去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，则此数列的前46项和为______ .
行的数字之和为
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2020-02-10更新
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2122次组卷
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8卷引用：专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（2）2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
5 . 11世纪，阿拉伯数学家阿尔•卡克希利用几何方法推出了自然数的三次方的求和公式（如图所示），据此可知：
______ ．
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2023-02-03更新
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388次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）
6 . 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2020-06-30更新
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1783次组卷
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13卷引用：专题6.3二项式定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.3二项式定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试（理科）（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年内蒙古赤峰市高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南长葛第三实验高中高二下学期第一次考试文数学卷福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题3.2 二项式定理与杨辉三角（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（文）试题（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）考点35 二项式定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
7 . 
年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为
的正三角形，在每个边上以中间的
为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第
个图形，重复上面的步骤，得到第
个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（ ）
年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为的正三角形，在每个边上以中间的为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第个图形，重复上面的步骤，得到第个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（ ）A．第 个图形的边长为 |
B．记第个图形的边数为 ，则 |
C．记第个图形的周长为 ，则 |
D．记第个图形的面积为，则对任意的 ，存在正实数 ，使得 |
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2021-05-17更新
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1089次组卷
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8卷引用：浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】山东省济南市2021届高三一模数学试题（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）第42讲 数列的递推关系与通项（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
8 . 设数列满足，
，
(1)求
，
的值，并猜想数列的通项公式；
(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
满足，，(1)求
，的值，并猜想数列的通项公式；(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
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2023-09-09更新
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281次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）
9 . 数列首项为，接下来项为，再接下来
项为
，再后面
项为
，以此类推
（ ）
首项为，接下来项为，再接下来项为，再后面项为，以此类推（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③⑤ | D．②④⑤； |
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2019-06-16更新
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1647次组卷
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28卷引用：2012-2013学年浙江永嘉楠江中学高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江永嘉楠江中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）（已下线）2010—2011学年度蚌埠二中高二第二学期期中数学考试（理科）试题（已下线）2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试文科数学试卷（B卷）2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷2015-2016学年安徽省池州市东至二中高二4月月考文科数学试卷【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（艺术班）试题甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中（春招班）数学试题宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学（文科）试题安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（文）试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
