1 . 分形几何是一门新兴学科,图1是长度为1的线段,将其三等分,以中间线段为边作无底边正三角形得到图2,称为一次分形;同样把图2的每一条线段重复上述操作得到图3,称为二次分形;……,则第5次分形后图形长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有 ____________ 根小棒.
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3 . 如图,连接△ABC的各边中点得到一个新的,又连接的各边中点得到,如此无限继续下去,得到一系列三角形:,,,…,这一系列三角形趋向于一个点M.已知A(0,0),B(3,0),C(2,2),则点M的坐标是______ .
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2022-10-23更新
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112次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 观察下列各等式:
,
,
.
(1)尝试再写出一个相同规律的式子;
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式,并对你写出的恒等式进行证明.
,
,
.
(1)尝试再写出一个相同规律的式子;
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式,并对你写出的恒等式进行证明.
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2023-03-03更新
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210次组卷
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5卷引用:安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】双师131(已下线)专题03 两角和与差的三角函数-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(基础夯实练)(北师大版)
名校
5 . 如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图10个圆点,第四幅图13个圆点......按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是__________ .
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名校
6 . 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0和1构成的数表:
则第60行中的1的个数是______________ .
则第60行中的1的个数是
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2022-03-27更新
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251次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)
7 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅……癸酉,甲戌、乙亥、丙子……癸未,甲申、乙酉、丙戌……癸巳,……,共得到60个组合,称六十甲子,周而复始,无穷无尽.1911年爆发的辛亥革命,结束了在中国延续几千年的君主专制制度,传播了民主共和的理念,以巨大的震撼力和深刻的影响力推动了近代中国社会变革.1911年是“干支纪年法”中的辛亥年,2021年是辛亥革命110周年,请问2021年是“干支纪年法”中的( )
A.庚子年 | B.辛丑年 | C.己亥年 | D.壬寅年 |
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2022-02-09更新
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249次组卷
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2卷引用:安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛文科数学试题
名校
8 . 在正整数数列中,由1开始依次按如下规则取它的项:第一次取1;第二次取2个连续偶数2,4;第三次取3个连续奇数5,7,9;第四次取4个连续偶数10,12,14,16,;第五次取5个连续奇数17,19,21,23,25;按此规律取下去,得到一个数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,…,则在这个数列中第2021个数是( )
A.3976 | B.3974 | C.3978 | D.3973 |
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2021-12-23更新
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430次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
9 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3加1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述运算,经过有限次步骤,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如果对于正整数m,经过n步变换,第一次到达1,就称为n步“雹程”.如取m=3,由上述运算法则得出:3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过7个步骤变成1,得n=7.则下列命题正确的有( )
A.若n=2,则m只能是4; | B.当m=17时,n=12; |
C.随着m的增大,n也增大; | D.若n=7,则m的取值集合为{3,20,21,128}. |
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2021-12-12更新
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919次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 观察后面的算式:,,,,,,,,,,...,则式子是第( )
A.项 | B.项 | C.项 | D.项 |
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2021-11-15更新
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250次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第三次月考文科数学试题