名校
1 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上．设外围第一个正方形
的边长为1，往里第二个正方形为
，…，往里第
个正方形为
．那么第7个正方形的周长是____________ ，至少需要前____________ 个正方形的面积之和超过2．（参考数据：
，
）．
的边长为1，往里第二个正方形为，…，往里第个正方形为．那么第7个正方形的周长是，）．
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2022-11-01更新
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647次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段
，记为第1次操作；再将剩下的两个区间
，
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作．．．；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次从左到右第三个区间为___________ ，若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于
，则需要操作的次数n的最小值为____________ ．(
，
)
，记为第1次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作．．．；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次从左到右第三个区间为，则需要操作的次数n的最小值为，)
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2022-05-11更新
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1474次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题
江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
3 . 定义
为与x距离最近的整数，令函数
，如：
，
．则
______ ；
______ ．
为与x距离最近的整数，令函数，如：，．则
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2022-05-11更新
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621次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
名校
4 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即
，
，其中
，
或
，记
为上述表示中0的个数，如
，
．则下列说法中正确的是（ ）．
，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（ ）．A． |
B． |
C． |
D．1到127这些自然数的二进制表示中 的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1831次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
2017·重庆·一模
名校
5 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，设
，用
表示不超过
的最大整数，并用
表示的非负纯小数，则
称为高斯函数，已知数列
满足：
，则
__________ ．
，用表示不超过的最大整数，并用表示的非负纯小数，则称为高斯函数，已知数列满足：，则
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