1 . 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2021次互换座位后,小兔的座位对应的是( )
A.编号1 | B.编号2 | C.编号3 | D.编号4 |
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2 . 已知,是的导函数,即,则( )
A.2021 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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2024·四川·模拟预测
3 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦-曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,则在图②中第2023行的黑心圈的个数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在世纪年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为,则( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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5 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它的研究对象普遍存在于自然界中,因此又被称为“大自然的几何学”.按照如图1所示的分形规律,可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为,白圈的个数为,则下列结论错误 的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,图形的作法是:从一正三角形开始,把每条边三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1,则第个图形的面积为__________ .
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7 . 若表示自然数的最大奇因数,例如,,,记(为自然数),则______ .,的通项公式为______ .
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8 . 已知,则共有( )
A.1项 | B.项 | C.项 | D.项 |
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名校
解题方法
9 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
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10 . 有一个扑克牌占卜运势游戏:
【游戏道具】两副扑克牌;
【游戏方法】任意排列两副扑克牌,使得两副扑克牌叠成一叠,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层…如此下去,直至最后只剩下一张牌,记录最后一张牌的牌号,与运势表对照.
【运势表(简略)】1.黑桃6:会给别人很好的印象;2.红桃6:某人正暗恋着你;3.方块6:找到一线希望;4.梅花6:为彼此失和而苦恼.
某人摆弄每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列.他把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起成为一叠,按照上面的游戏规则,最后可以得出他的运势是( )
【游戏道具】两副扑克牌;
【游戏方法】任意排列两副扑克牌,使得两副扑克牌叠成一叠,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层…如此下去,直至最后只剩下一张牌,记录最后一张牌的牌号,与运势表对照.
【运势表(简略)】1.黑桃6:会给别人很好的印象;2.红桃6:某人正暗恋着你;3.方块6:找到一线希望;4.梅花6:为彼此失和而苦恼.
某人摆弄每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列.他把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起成为一叠,按照上面的游戏规则,最后可以得出他的运势是( )
A.会给别人很好的印象 | B.某人正暗恋着你 |
C.找到一线希望 | D.为彼此失和而苦恼 |
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