1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）当
时，需要多少步“雹程”？（ ）
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）当时，需要多少步“雹程”？（ ）| A．11 | B．12 | C．13 | D．14 |
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2 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）中阴影三角形的个数为1，记为
，图（2）中阴影三角形的个数为3，记为
，以此类推，
，
，…，数列
构成等比数列.设的前n项和为
，若
，则
（ ）
，图（2）中阴影三角形的个数为3，记为，以此类推，，，…，数列构成等比数列.设的前n项和为，若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-12-24更新
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799次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（5）
名校
3 . 数列
，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》.若将数列
的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前50项和为（ ）
，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》.若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前50项和为（ ）| A．33 | B．34 | C．49 | D．50 |
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2020-04-18更新
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285次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题
江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）032020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
4 . 已知数列
（其中第一项是
，接下来的
项是
，再接下来的
项是
，依此类推）的前
项和为，下列判断：
①
是
的第
项；②存在常数
，使得
恒成立；③
；④满足不等式
的正整数的最小值是
.
其中正确的序号是
（其中第一项是，接下来的项是，再接下来的项是，依此类推）的前项和为，下列判断：①
是的第项；②存在常数，使得恒成立；③；④满足不等式的正整数的最小值是.其中正确的序号是
| A．①③ | B．①④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2019-07-13更新
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1264次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
