1 . 定义为与距离最近的整数(当为两相邻整数算术平均数时,取较大整数).令函数,如.则__ ;___
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名校
2 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网,如图是由无数个正方形环绕而成的,且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上.设外围第一个正方形的边长为1,往里第二个正方形为,…,往里第个正方形为.那么第7个正方形的周长是____________ ,至少需要前____________ 个正方形的面积之和超过2.(参考数据:,).
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2022-11-01更新
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649次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . “刺绣”是一门传统手工艺术,我国已有多种刺绣列入世界非遗文化遗产名录.有一种刺绣的图案由一笔画构成,很像汉字“回”,称为“回纹图”(如图). 某刺绣工在方格形布料上用单线针法绣回纹图,共进行了次操作,每次操作在前一次基础上向外多绣一圈(前三次操作之后的图案分别如下图) . 若第次操作之后图案所占面积为(即最外围不封口的矩形面积,如),则至少操作_______ 次,不少于;若每横向或纵向一个单位长度绣一针,称为“走一针”,如图①共走了针,如图②共走了针,如图③共走了针,则其第次操作之后的回纹图共走了______________ 针(用表示).
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4 . 图1是1992年第七届国际数学教育大会()的会徽图案,它是由一串直角三角形演化而成的(如图2),其中,则 __________ , __________ .
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5 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段,记为第1次操作;再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作...;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段:操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”,第三次操作后,依次从左到右第三个区间为___________ ,若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于,则需要操作的次数n的最小值为____________ .(,)
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2022-05-11更新
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1476次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题
江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
6 . 定义为与x距离最近的整数,令函数,如:,.则______ ;______ .
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2022-05-11更新
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621次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中,后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层(从上往下)球数构成一个数列,则___________ ,___________ .
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2022-03-30更新
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545次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 如图的形状出现存南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最一上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……,设从上至下各层球数构成一个数列则___________ .(填数字)
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2022-02-27更新
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464次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 德国数学家康托(Cantor)创立的集合论奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物,具有典型的分形特征,其构造的操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第次操作;再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第次操作;以此类推,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的元素构成的集合为“康托三分集”.定义区间长度为,则构造“康托三分集”的第次操作去掉的各区间的长度之和为______ ,若第次操作去掉的各区间的长度之和小于,则的最小值为______ .(参考数据:,)
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10 . 使得等式成立的实数a的值为______________ .
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