1 . 将一些相同的“〇”按如图所示摆放，观察每个图形中的“〇”的个数，若第个图形中“〇”的个数是，则的值是________．

2 . 古埃及数学中有一个独特现象：除了用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个分数和的形式，例如．可以这样来理解：假定有2个面包，要平均分给5个人，每人分将剩余，再将这分成5份，每人分得，这样每人分得，同理可得，，…，按此规律，则___________．

3 . 观察下列等式：，，＝，…，根据上述规律第5个等式为__________.

4 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，，则第7行第5个数(从左往右数)为________.

5 . 观察下列式子：根据以上式子可以猜想：__________．

6 . 古埃及数学中有一个独特现象：除了用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个分数和的形式，例如可以这样来理解：假定有2个面包，要平均分给5个人，每人分不够，每人分将剩余，再将这分成5份，每人分得，这样每人分得，同理可得，，…，按此规律，则________（，7，9，11，…）

7 . 观察下列式子，，，……，则第10个式子是_______________________________.

8 . 设函数，观察，，，根据以上事实，由归纳推理可得第5个等式为______.

9 . 观察下列不等式

，

……
照此规律，第五个不等式为               

10 . 凸边形有条对角线，则凸边形对角线的条数为_______(用和来表示).