1 . 已知
，
，
，若
，则
______ .
，，，若，则
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2 . 已知“整数对”按如下规律排成一列：
，则第60个“整数对”为_________ ．
，则第60个“整数对”为
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3 . 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，
，
，
，则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则（ ）
，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
4 . 用同样大小的正n边形平铺整个平面（没有重叠），若要将平面铺满，则n的值为__ ．
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2022高三·全国·专题练习
5 . 已知
，且
，若满足
，则__ ．
，且，若满足，则
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22-23高二上·上海虹口·阶段练习
名校
6 . 观察下面等式：
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
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2022-10-08更新
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418次组卷
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8卷引用：4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题（已下线）数学归纳法（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5数学归纳法测试卷
7 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-09-07更新
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1110次组卷
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4卷引用：第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精练）
（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精练）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）数列的概念与性质（已下线）4.1数列（第1课时）（分层作业）（1）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2022高一·全国·专题练习
8 . 已知：
；
；
；
……按此规律，请表示出第2021个式子______ ．
；；；……按此规律，请表示出第2021个式子
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2022高一·全国·专题练习
9 . 观察下列各式：
；
；
……
．
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1)
__________________；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____________；
(3)利用上述规律计算：
（仿照上式写出过程）．
；；……
．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1)
__________________；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____________；
(3)利用上述规律计算：
（仿照上式写出过程）．
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10 . 现有以下三个式子：①
；②
；③
（
为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．
(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
；②；③（为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
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2022-08-19更新
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180次组卷
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3卷引用：高考新题型-复数
