1 . 已知
为等比数列，
，则有
.若
为等差数列，
，则数列的类似结论为（ ）
为等比数列，，则有.若为等差数列，，则数列的类似结论为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-13更新
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35次组卷
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2卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 在等比数列中，有
，类比上述性质，在等差数列中，有（ ）
中，有，类比上述性质，在等差数列中，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-10更新
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266次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 设
是公比为q的等比数列的前n项积，则数列
，
，
是等比数列且其公比的值是
通过类比推理，可以得到结论：设
是公差为d的等差数列的前n项和，则数列
，
，
是等差数列，且其公差为__________ ．
是公比为q的等比数列的前n项积，则数列，，是等比数列且其公比的值是通过类比推理，可以得到结论：设是公差为d的等差数列的前n项和，则数列，，是等差数列，且其公差为
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4 . 在等差数列中，如果m，n，k，l，
，且
，那么必有
，类比该结论，在等比数列中，如果m，n，k，l，，且，那么必有______ ．
中，如果m，n，k，l，，且，那么必有，类比该结论，在等比数列中，如果m，n，k，l，，且，那么必有
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5 . 我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，则：在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为（ ）| A．7 | B．5 | C．3 | D． |
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6 . 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点
到平面的距离为______ ．
到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为
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名校
7 . 类比推理在数学发现中有重要的作用，开普勒说过：我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密.运用类比推理，人们可以从已经掌握的事物特征，推测被研究的事物特征.比如：根据圆的简单几何性质，运用类比推理，可以得到椭圆的简单几何性质等.已知圆
有性质：过圆C上一点
的圆的切线方程是
.类比上述结论，过椭圆
的点
的切线方程为______ .
有性质：过圆C上一点的圆的切线方程是.类比上述结论，过椭圆的点的切线方程为
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2022-05-10更新
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166次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
8 . 在2022年2月北京冬奥会短道速滑男子500米项目决赛前，某家庭中的爸爸、妈妈和孩子对进入决赛的甲、乙、丙、丁、戊五位选手谁能夺冠进行猜测，依据运动员的实力和比赛规则，这五位选手都有机会获得冠军.爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊.比赛结束，冠军在这五人中产生，且爸爸、妈妈、和孩子三人之中只有一人的猜测是正确的，则冠军是（ ）
| A．甲 | B．丙 | C．丁 | D．戊 |
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2022-05-10更新
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277次组卷
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4卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
9 . 下面几种推理中是演绎推理的为（ ）
| A．高二年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人 |
B．猜想数列 ， ， ，…的通项公式为 |
C．半径为r的圆的面积 ，则单位圆的面积 |
| D．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 |
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10 . 矩形的长和宽分别为a，b，其对角线长为
．将此结论类比到空间中，得到正确的对应结论为（ ）
．将此结论类比到空间中，得到正确的对应结论为（ ）| A．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体积为abc |
B．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为 |
C．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其表面积为 |
D．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为 |
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2022-05-05更新
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117次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
