1 . 材料1：三棱锥有4个顶点，6条棱，4个面；正方体有8个顶点，12条棱，6个面；三棱柱有个6顶点，9条棱，5个面；...，通过观察发现：这些几何体的顶点数､棱数及面数都满足简单的规律：；在此基础上瑞士数学家欧拉证明了对于任意简单多面体，其顶点数､棱数及面数都满足多面体欧拉公式.所谓简单多面体指的是同胚于球面的多面体（同胚可以简单理解为如果在一个多面体内部吹气，它能膨胀变为一个球，那么可以认为它与球同胚）.正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角（多面角是指有公共端点且两两不共线的条射线，以及相邻两条射线间的平面部分所组成的图形，例如日常生活中我们看到的墙角就是一个特殊的三面角）都是全等的多面角.例如，正四面体的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有四个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的.正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体分别如图所示.我们可以看到，正多面体每个顶点处有相同数量的棱相交，每一条棱处有两个面相交.


材料2：1996年诺贝尔化学奖授予对发现C₆₀有重大贡献的三位科学家，C₆₀是由60个C原子构成的分子，它是形如足球的多面体，这个多面体有60个顶点，以每一个顶点为端点都有三条棱，面的形状只有五边形和六边形；

(1)阅读上述材料，请用数学符号表示简单多面体的顶点数､棱数及面数，并用相应的数学符号写出多面体欧拉公式（不需要证明）；
(2)请结合上述材料，在下面两个问题中选择一个回答，并写出解答过程.）问题1：请问C₆₀的分子结构模型中，有几个五边形？问题2：简单多面体中是否存在正十六面体？如果存在请作出它的大致图形并指出面的形状；如果不存在，请说明理由.

2 . 在一次“剧本杀”游戏中，甲乙丙丁四人各自扮演不同的角色，四人发言如下：
甲：我扮演警察；
乙：我扮演路人；
丙：我扮演嫌疑犯；
丁：我扮演路人､嫌疑犯､受害者当中的一个.
若其中只有1人说谎，则说谎的人可能是（       ）

A．甲或丁

B．乙或丙

C．甲或乙

D．丙或丁

3 . 辛亥革命发生在辛亥年，戊戌变法发生在戊戌年.辛亥年、戊戌年这些都是我国古代的一种纪年方法.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.按天干地支顺序相组配用来纪年叫干支纪年法.例如：天干中“甲”和地支中“子”相配即为“甲子年”，天干中“乙”和地支中“丑”相配即为“乙丑年”，以此纪年法恰好六十年一循环.那么下列干支纪年法纪年错误项是 （     ）

A．庚子年

B．丙卯年

C．癸亥年

D．戊申年

4 . 某学校高三（5）班有四个人，分别担任班级正、副班长、团支书和纪律委员，第一个人说：“第二个人不是正班长.”第二个人说：“第三个人是纪律委员.”第三个人说：“第四个人不是团支书.”第四个人说：“我不是纪律委员，而且除我之外只有纪律委员会说实话.”如果第四个人说的是实话，那么下面说法正确的是（       ）

A．第一个人是纪律委员，第二个人是正班长	B．第一个人是正班长，第四个人是团支书
C．第三个人是纪律委员，第四个人是团支书	D．第二个人是副班长，第三个人是正班长

5 . 一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗?

6 . 为庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织“红心向党”歌咏比赛，前三名被甲、乙、丙获得．下面三个结论：“甲为第一名，乙不是第一名，丙不是第三名”中只有一个正确，由此可推得获得第一、二、三名的依次是（       ）

A．甲、乙、丙	B．乙、丙、甲
C．丙、甲、乙	D．乙、甲、丙

7 . 某部门新录用甲，乙，丙三名工作人员，他们各自出生于鼓楼，玄武，建邺中的某个区. 张松，单明和王玥有如下猜测：
张松：甲出生于建邺，乙出生于玄武，丙也出生于建邺；
单明：甲出生于建邺，乙出生于鼓楼，丙不出生于鼓楼；
王玥：甲出生于鼓楼，乙出生于建邺，丙也出生于鼓楼；
已知对甲，乙，丙的出生地，上述三人的猜测都是对1个，错2个.
根据以上信息，在以下选项中可能正确的选项是（       ）

A．甲出生于鼓楼，乙出生于玄武，丙出生于建邺

B．甲出生于建邺，乙出生于鼓楼，丙出生于鼓楼

C．甲出生于鼓楼，乙出生于玄武，丙出生于玄武

D．甲出生于玄武，乙出生于建邺，丙出生于鼓楼

8 . 新高考科目实行模式：甲、乙、丙三个高中生，语数外三个科目与另外两个科目已定，计划再从政治、地理、生物中选一科作为高考科目．已知这一科三人所选的科目均不相同，在介绍自己的情况时，作如下陈述：甲：“我选政治，乙选地理”；乙：“甲选地理，丙选政治”；丙：“甲选生物，乙选政治”.若甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．根据以上信息，则下面判断正确的序号是_________．①甲选地理；②乙选政治；③丙选地理；④甲选生物

9 . 已知甲､乙､丙参加某次数学考试，试题共有5题，每题20分，做对1，2题的有甲､乙；做对2，3题的有乙，丙，做对3，4题的有乙，只做对三题的有两位同学，则三位同学的平均分是多少（       ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 甲､乙，丙､丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师对甲､乙，丙､丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（ ）

A．甲	B．乙
C．丙	D．丁