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解题方法
1 . (1)写出点到直线(不全为零)的距离公式;
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
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2023-12-15更新
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102次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 如图一,在平面几何中,有如下命题“正三角形的高为h,O是内任意一点,则O到三边的距离的和为定值h,当O是的中心时,O到各边的距离均为”.
证明如下:设正三角形边长为a,高h,O到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
若O是中心,则
即:正三角形中心到各边的距离均为
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(图二)相应的命题,并证明你的结论.
证明如下:设正三角形边长为a,高h,O到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
若O是中心,则
即:正三角形中心到各边的距离均为
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(图二)相应的命题,并证明你的结论.
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