解题方法
1 . 已知复数(a、),(c、).
(1)当,,,时,求,,;
(2)根据与的关系进行类比或推广,写出一个复数的模的运算性质(不用证明).
(1)当,,,时,求,,;
(2)根据与的关系进行类比或推广,写出一个复数的模的运算性质(不用证明).
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2 . 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的算法:随着圆内接正多边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.这一思想在数学领域中有广泛的应用.例如:求值.则可以设,根据上述思想方法有,解方程得;试用这个方法解决问题:( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则__________ .
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名校
4 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程,求得.类比上述过程,则_____ .
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5 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则( )
A. | B.3 | C.6 | D. |
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名校
6 . 中国古代数学家刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,体现了无限与有限之间转化的思想方法,如数式是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式,则,即,解得,取正数得.用类似的方法可得___________ .
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2022-06-30更新
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129次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
7 . 下面给出的类比推理中,结论正确的是( )
A.由“”类比推出“” |
B.由“”类比推出“” |
C.同一平面内,直线,,,若,,则.类比推出:空间中,直线,,,若,,则. |
D.由“若三角形的周长为,面积为,则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为,体积为,则内切球的半径” |
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2022-06-07更新
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234次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
8 . 下面给出了关于复数的四种类比推理:
①由多项式的加减法运算,可以类比得到复数的加减法运算;
②由向量的性质:,可以类比得到复数的性质:;
③方程(,且)有两个不等实根的条件是,类比可得方程(,且)有两个不等虚根的条件是;
④由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论正确的是( )
①由多项式的加减法运算,可以类比得到复数的加减法运算;
②由向量的性质:,可以类比得到复数的性质:;
③方程(,且)有两个不等实根的条件是,类比可得方程(,且)有两个不等虚根的条件是;
④由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论正确的是( )
A.①③ | B.②④ | C.②③ | D.①④ |
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9 . 像等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”,数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到,任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和,如.该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明,实际上,任何真分数分总可表示成①,这里,即不超过的最大整数,反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和.请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和,则__________ .
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10 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复,但原式却又是个定值,它可以通过方程解得,类比上述方法,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-05更新
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1382次组卷
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3卷引用:四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题