名校
1 . 设m，n，t都是正数，则m＋
，n＋
，t＋
三个数( )
，n＋，t＋三个数( )| A．都大于4 | B．都小于4 |
| C．至少有一个大于4 | D．至少有一个不小于4 |
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2018-04-17更新
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400次组卷
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6卷引用：2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷1
2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷2吉林省长春市一五0中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】（教师版）陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
2 . 已知△ABC的三边长为a，b，c，三边互不相等且满足b2＜ac
(1)比较
与
的大小，并证明你的结论；
(2)求证：B不可能是钝角．
(1)比较
与的大小，并证明你的结论；(2)求证：B不可能是钝角．
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3 . （1）证明：
，
，
不可能成等差数列；
（2）证明：
，，不可能为同一等差数列中的三项．
，，不可能成等差数列；（2）证明：
，，不可能为同一等差数列中的三项．
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名校
4 . 用反证法证明命题“若直线
是异面直线，则直线
也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：
则正确的推理步骤的序号依次为________ ．
是异面直线，则直线也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：①则
四点共面，所以共面，这与是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线也是异面直线；
③假设直线是共面直线．
则正确的推理步骤的序号依次为
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2018-04-13更新
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475次组卷
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3卷引用：《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明
5 . 请按要求完成下列两题的证明
(1)已知
，用分析法证明：
(2)若
都是正实数，且
用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
(1)已知
，用分析法证明：(2)若
都是正实数，且用反证法证明：与中至少有一个成立.
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6 . 对于数集
，其中
,
.定义向量集
.若对于任意
，存在
，使得
，则称
具有性质
.例如
具有性质.
(1)若
，且
具有性质,求
的值;
(2)若具有性质，求证：
，且当
时，
.
，其中,.定义向量集.若对于任意，存在，使得，则称具有性质.例如具有性质.(1)若
，且具有性质,求的值;(2)若
具有性质，求证：，且当时，.
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11-12高二下·安徽宿州·期中
名校
7 . 命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ）
| A．假设至少有一个钝角 | B．假设至少有两个钝角 |
| C．假设三角形的三个内角中没有一个钝角 | D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 |
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2018-04-02更新
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1096次组卷
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28卷引用：2011-2012学年安徽省宿州市高二下学期期中质量检测理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省宿州市高二下学期期中质量检测理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷2015-2016学年福建福州五校高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省高安石脑中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考文数试题陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高二下期期中考试数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省抚顺德才高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题【全国市级联考】山东省德州市陵城区一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题重庆市第三十中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学（理）试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知集合
是集合
的一个含有
个元素的子集.
（Ⅰ）当
时,
设
（i）写出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个,存在正整数
使得方程
至少有三组不同的解.
是集合的一个含有个元素的子集.（Ⅰ）当
时,设
（i）写出方程
的解；（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.
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2018-03-31更新
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1347次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2018年高三一模数学（理）试题
解题方法
9 . 若
.
(1)求证:
；
(2)令
,写出
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
；
(3)证明:存在不等于零的常数
，使
是等比数列,并求出公比
的值.
.(1)求证:
；(2)令
,写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式；(3)证明:存在不等于零的常数
，使是等比数列,并求出公比的值.
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2018-03-18更新
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795次组卷
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3卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估
10 . 已知
，求证：
至少有一个不大于
.
，求证：至少有一个不大于.
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2018-03-10更新
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1136次组卷
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2卷引用：第09讲 选修2-2模块综合检测题
